किस प्रकार की स्प्रिंग में तीव्र दोलन होते हैं: कठोर (stiff) या नरम (soft)?

$1 \,kg$ द्रव्यमान का एक पिंड नगण्य द्रव्यमान वाली स्प्रिंग से लटका हुआ है। $500 \,g$ द्रव्यमान का एक अन्य पिंड ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर गति करते हुए लटके हुए पिंड से $3 \,ms^{-1}$ के वेग से टकराता है और उसमें धंस जाता है। यदि टक्कर के बाद दोनों पिंडों के निकाय की दोलन आवृत्ति $\frac{10}{\pi} \,Hz$ है,तो गति का आयाम और स्प्रिंग नियतांक क्रमशः क्या हैं?

एक स्प्रिंग द्वारा लटकाए गए $m$ द्रव्यमान के दोलन की आवृत्ति $v_1$ है। यदि स्प्रिंग की लंबाई आधी कर दी जाए, तो वही द्रव्यमान $v_2$ आवृत्ति के साथ दोलन करता है। $v_2/v_1$ का मान . . . . . . है।

$x$-अक्ष के अनुदिश गति कर रहे $0.02 \ kg$ द्रव्यमान के एक कण की स्थितिज ऊर्जा $V = A x(x-4) \ J$ द्वारा दी गई है, जहाँ $x$ मीटर में है और $A$ एक नियतांक है। निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?

एक स्प्रिंग-द्रव्यमान निकाय (द्रव्यमान $m$,स्प्रिंग नियतांक $k$ और प्राकृतिक लंबाई $\ell_{0}$) एक क्षैतिज डिस्क पर संतुलन में है। स्प्रिंग का मुक्त सिरा डिस्क के केंद्र पर स्थिर है। यदि डिस्क,स्प्रिंग-द्रव्यमान निकाय के साथ,अपनी धुरी के परितः कोणीय वेग $\omega$ (जहाँ $k >> m \omega^{2}$) से घूमती है,तो स्प्रिंग की लंबाई में सापेक्ष परिवर्तन किस विकल्प द्वारा सबसे अच्छी तरह दिया गया है?

चित्र में दिखाए अनुसार,$S_1$ और $S_2$ समान स्प्रिंग हैं,जिनमें से प्रत्येक का स्प्रिंग नियतांक $K$ है। द्रव्यमान $m$ की दोलन आवृत्ति $f$ है। यदि स्प्रिंग $S_2$ को हटा दिया जाए,तो दोलन आवृत्ति क्या हो जाएगी?