सोडा वाटर की बोतल में बुलबुले ऊपर क्यों उठते हैं?

$\rho$ घनत्व वाली एक छोटी लकड़ी की गेंद को $\sigma$ घनत्व वाले पानी में $h$ गहराई तक डुबोकर छोड़ा जाता है। पानी की सतह से ऊपर वह ऊँचाई $H$ क्या होगी जहाँ तक गेंद उछलेगी?

एक खोखले गोले का आंतरिक आयतन उसके बाहरी आयतन का आधा है। यदि इसे पानी में रखने पर इसका $4/5$ भाग डूब जाता है,तो गोले के पदार्थ का घनत्व क्या है? (पानी का घनत्व = $10^3 \ kg/m^3$)

$1 \; m$ लंबाई का एक लीक-प्रूफ बेलन,जो बहुत कम प्रसार गुणांक वाली धातु से बना है,$0^{\circ} C$ पर पानी में इस प्रकार तैर रहा है कि पानी की सतह से ऊपर इसकी ऊँचाई $20 \; cm$ है। जब पानी का तापमान बढ़ाकर $4^{\circ} C$ कर दिया जाता है,तो पानी की सतह से ऊपर बेलन की ऊँचाई $21 \; cm$ हो जाती है। $T=4^{\circ} C$ पर पानी का घनत्व,$T=0^{\circ} C$ पर घनत्व के सापेक्ष किसके निकट है?

$9 \, cm$ ऊँचाई वाला एक चौड़े तल वाला बेलनाकार द्रव्यमानहीन प्लास्टिक का कंटेनर $40$ समान सिक्कों के साथ पानी पर तैर रहा है,जिसका $3 \, cm$ भाग पानी में डूबा हुआ है। यदि हम इसके ढक्कन पर और अधिक समान सिक्के रखना शुरू करते हैं,तो यह देखा जाता है कि $N$ सिक्के रखने के बाद,इसका संतुलन स्थिर से अस्थिर हो जाता है। तैरने में संतुलन तब स्थिर होता है जब डूबे हुए भाग का ज्यामितीय केंद्र वस्तु के द्रव्यमान केंद्र से ऊपर होता है। $N$ का मान किसके निकटतम है?

$R$ त्रिज्या वाले एक बेलन के निचले भाग से $R$ त्रिज्या का एक अर्धगोलाकार हिस्सा हटा दिया जाता है। शेष बेलन का आयतन $V$ और द्रव्यमान $M$ है। इसे $\rho$ घनत्व वाले द्रव में एक धागे से लटकाया जाता है जहाँ यह ऊर्ध्वाधर रहता है। बेलन की ऊपरी सतह द्रव की सतह से $h$ गहराई पर है। बेलन के निचले भाग पर लगने वाला बल है