त्रिभुज ABC में सामान्य संकेतों के साथ,यदि r_ | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $r_1 = 2r_2 = 2r_3$। बहिःत्रिज्याओं के सूत्रों का उपयोग करने पर,$\frac{\Delta}{s-a} = \frac{2\Delta}{s-b} = \frac{2\Delta}{s-c}$। $2r_

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$4b = 3a$

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(C) दिया गया है $r_1 = 2r_2 = 2r_3$। बहिःत्रिज्याओं के सूत्रों का उपयोग करने पर,$\frac{\Delta}{s-a} = \frac{2\Delta}{s-b} = \frac{2\Delta}{s-c}$। $2r_2 = 2r_3$ से,हमें $s-b = s-c$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $b = c$। $r_1 = 2r_2$ से,हमारे पास $\frac{\Delta}{s-a} = \frac{2\Delta}{s-b}$ है,इसलिए $s-b = 2(s-a)$। $s = \frac{a+b+c}{2}$ और $b=c$ प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{a+c-b}{2} = 2(\frac{b+c-a}{2})$। चूंकि $b=c$,इसे सरल करने पर $\frac{a}{2} = 2(\frac{2b-a}{2}) = 2b-a$ प्राप्त होता है। $a = 4b - 2a$,जो $3a = 4b$ देता है।

त्रिभुज $ABC$ में सामान्य संकेतों के साथ,यदि $r_1 = 2r_2 = 2r_3$ है,तो:

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सामान्य संकेतों वाले त्रिभुज $ABC$ में,यदि $\cot \frac{A}{2} = \frac{b+c}{a}$ है,तो त्रिभुज $ABC$ है

$\triangle ABC$ में,यदि $\frac{\cos A}{a} = \frac{\cos B}{b} = \frac{\cos C}{c}$ सामान्य संकेतों के साथ हो,तो त्रिभुज है

किसी भी $\Delta ABC$ में,यदि $a \cos B = b \cos A$ है,तो त्रिभुज है

त्रिभुज $ABC$ में,यदि $a-2b+c=0$ है,तो $\cot \left(\frac{A}{2}\right) \cdot \cot \left(\frac{C}{2}\right) = $

मान लीजिए $A, B$ और $C$ एक समतल त्रिभुज के कोण हैं और $\tan \frac{A}{2} = \frac{1}{3}, \tan \frac{B}{2} = \frac{2}{3}$ है। तो $\tan \frac{C}{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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