ઘન શોધ્યા વગર,$(x-2 y)^{3}+(2 y-3 z)^{3}+(3 z-x)^{3}$ ના અવયવ પાડો.

(D) ધારો કે $a = x-2y$,$b = 2y-3z$,અને $c = 3z-x$.
તેથી,$a+b+c = (x-2y) + (2y-3z) + (3z-x) = 0$.
આપણે જાણીએ છીએ કે જો $a+b+c = 0$ હોય,તો $a^3 + b^3 + c^3 = 3abc$ થાય.
$a, b,$ અને $c$ ની કિંમતો નિત્યસમમાં મૂકતા,આપણને મળે છે:
$(x-2y)^3 + (2y-3z)^3 + (3z-x)^3 = 3(x-2y)(2y-3z)(3z-x)$.