ભૂલોના સંયોજન (combination of error) પર નોંધ લખો.
(N/A) જ્યારે પ્રયોગમાં અનેક માપનો સામેલ હોય,ત્યારે તમામ વ્યક્તિગત માપનમાં રહેલી ભૂલો અંતિમ પરિણામને અસર કરવા માટે સંયોજિત થાય છે.
ઉદાહરણ તરીકે,ઘનતા $(d = m/V)$ ના માપનમાં,દળ $(m)$ અને કદ $(V)$ ના માપનમાં રહેલી ભૂલો સંયોજિત થઈને ગણતરી કરેલી ઘનતામાં ભૂલ ઉત્પન્ન કરે છે.
ભૂલો નીચેની ગાણિતિક પ્રક્રિયાઓ અનુસાર સંયોજિત થાય છે:
$1$. સરવાળો: જો $z = a + b$ હોય,તો નિરપેક્ષ ભૂલ $\Delta z = \Delta a + \Delta b$ થાય.
$2$. બાદબાકી: જો $z = a - b$ હોય,તો નિરપેક્ષ ભૂલ $\Delta z = \Delta a + \Delta b$ થાય.
$3$. ગુણાકાર: જો $z = ab$ હોય,તો સાપેક્ષ ભૂલ $\frac{\Delta z}{z} = \frac{\Delta a}{a} + \frac{\Delta b}{b}$ થાય.
$4$. ભાગાકાર: જો $z = a/b$ હોય,તો સાપેક્ષ ભૂલ $\frac{\Delta z}{z} = \frac{\Delta a}{a} + \frac{\Delta b}{b}$ થાય.
$5$. ઘાત: જો $z = a^n$ હોય,તો સાપેક્ષ ભૂલ $\frac{\Delta z}{z} = n \frac{\Delta a}{a}$ થાય.
ઉદાહરણ તરીકે,ઘનતા $(d = m/V)$ ના માપનમાં,દળ $(m)$ અને કદ $(V)$ ના માપનમાં રહેલી ભૂલો સંયોજિત થઈને ગણતરી કરેલી ઘનતામાં ભૂલ ઉત્પન્ન કરે છે.
ભૂલો નીચેની ગાણિતિક પ્રક્રિયાઓ અનુસાર સંયોજિત થાય છે:
$1$. સરવાળો: જો $z = a + b$ હોય,તો નિરપેક્ષ ભૂલ $\Delta z = \Delta a + \Delta b$ થાય.
$2$. બાદબાકી: જો $z = a - b$ હોય,તો નિરપેક્ષ ભૂલ $\Delta z = \Delta a + \Delta b$ થાય.
$3$. ગુણાકાર: જો $z = ab$ હોય,તો સાપેક્ષ ભૂલ $\frac{\Delta z}{z} = \frac{\Delta a}{a} + \frac{\Delta b}{b}$ થાય.
$4$. ભાગાકાર: જો $z = a/b$ હોય,તો સાપેક્ષ ભૂલ $\frac{\Delta z}{z} = \frac{\Delta a}{a} + \frac{\Delta b}{b}$ થાય.
$5$. ઘાત: જો $z = a^n$ હોય,તો સાપેક્ષ ભૂલ $\frac{\Delta z}{z} = n \frac{\Delta a}{a}$ થાય.
Explore More
Similar Questions
ભૌતિક માપનના સંદર્ભમાં ભૂલ (Mistake) અને ત્રુટિ (Error) વચ્ચેનો તફાવત શું છે?
Medium
View Solutionએક પદાર્થના દળ અને ઝડપના માપનમાં પ્રતિશત ત્રુટિ અનુક્રમે $3 \%$ અને $4 \%$ છે. ગતિઊર્જાના માપનમાં પ્રતિશત ત્રુટિ કેટલી હશે ($\%$ માં)?
વિદ્યાર્થીઓ $I$,$II$ અને $III$ સાદા લોલકનો ઉપયોગ કરીને ગુરુત્વપ્રવેગ $(g)$ માપવા માટેનો પ્રયોગ કરે છે. તેઓ લોલકની અલગ-અલગ લંબાઈ અને/અથવા અલગ-અલગ સંખ્યામાં દોલનો માટે સમય નોંધે છે. અવલોકનો કોષ્ટકમાં દર્શાવેલ છે. લંબાઈ માટે લઘુત્તમ માપશક્તિ $= 0.1 \text{ cm}$. સમય માટે લઘુત્તમ માપશક્તિ $= 0.1 \text{ s}$.
વિદ્યાર્થી લંબાઈ $(cm)$ દોલનો $(n)$ કુલ સમય $(s)$ આવર્તકાળ $(s)$ $I$ $64.0$ $8$ $128.0$ $16.0$ $II$ $64.0$ $4$ $64.0$ $16.0$ $III$ $20.0$ $4$ $36.0$ $9.0$
જો $E_I$,$E_{II}$ અને $E_{III}$ એ વિદ્યાર્થીઓ $I$,$II$ અને $III$ માટે $g$ માં પ્રતિશત ત્રુટિઓ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?
| વિદ્યાર્થી | લંબાઈ $(cm)$ | દોલનો $(n)$ | કુલ સમય $(s)$ | આવર્તકાળ $(s)$ |
| $I$ | $64.0$ | $8$ | $128.0$ | $16.0$ |
| $II$ | $64.0$ | $4$ | $64.0$ | $16.0$ |
| $III$ | $20.0$ | $4$ | $36.0$ | $9.0$ |
જો $E_I$,$E_{II}$ અને $E_{III}$ એ વિદ્યાર્થીઓ $I$,$II$ અને $III$ માટે $g$ માં પ્રતિશત ત્રુટિઓ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?
MediumIIT 2008
View Solutionએક લોલકના $20$ દોલનો માટેનો સમય $t_1 = 39.6\, s$,$t_2 = 39.9\, s$ અને $t_3 = 39.5\, s$ તરીકે માપવામાં આવે છે. માપનમાં ચોકસાઈ (precision) કેટલી છે? માપનની સચોટતા (accuracy) કેટલી છે?
Medium
View Solutionએક પદાર્થ $(13.8 \pm 0.2) \ m$ અંતર $(4.0 \pm 0.3) \ s$ સમયમાં સમાન રીતે કાપે છે. વેગમાં પ્રતિશત ત્રુટિ ......... $\%$ છે.
Medium
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo