નિરીક્ષણની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના વિધેય માટે પ્રતિ-વિકલિત (anti-derivative) શોધો:
$3x^{2} + 4x^{3}$

Question

(A) નિરીક્ષણની રીત દ્વારા $f(x) = 3x^{2} + 4x^{3}$ નું પ્રતિ-વિકલિત શોધવા માટે,આપણે એવું વિધેય $F(x)$ શોધીએ છીએ કે જેથી $F'(x) = f(x)$ થાય.આપણે જાણીએ

Vedclass · Accepted Answer

$x^{3} + x^{4}$

Vedclass · Answer

(A) નિરીક્ષણની રીત દ્વારા $f(x) = 3x^{2} + 4x^{3}$ નું પ્રતિ-વિકલિત શોધવા માટે,આપણે એવું વિધેય $F(x)$ શોધીએ છીએ કે જેથી $F'(x) = f(x)$ થાય.આપણે જાણીએ છીએ કે $x^{n}$ નું વિકલિત $nx^{n-1}$ છે.પ્રથમ પદ $3x^{2}$ માટે,આપણે જોઈએ છીએ કે $\frac{d}{dx}(x^{3}) = 3x^{2}$ થાય છે.બીજા પદ $4x^{3}$ માટે,આપણે જોઈએ છીએ કે $\frac{d}{dx}(x^{4}) = 4x^{3}$ થાય છે.વિકલિતના સરવાળાના નિયમ મુજબ:$\frac{d}{dx}(x^{3} + x^{4}) = \frac{d}{dx}(x^{3}) + \frac{d}{dx}(x^{4}) = 3x^{2} + 4x^{3}$.તેથી,$3x^{2} + 4x^{3}$ નું એક પ્રતિ-વિકલિત $x^{3} + x^{4}$ છે.

નિરીક્ષણની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના વિધેય માટે પ્રતિ-વિકલિત (anti-derivative) શોધો:
$3x^{2} + 4x^{3}$

Similar Questions

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{e^{5 \log x}-e^{4 \log x}}{e^{3 \log x}-e^{2 \log x}}$

$\int \frac{x^5+1}{x+1} \, dx = $ . . . . . . $+ c$.

$\int \tan^4 x \, dx = $

$\int x(\tan^2 x) dx =$

$\int \frac{x}{x + 2} dx$ કોના બરાબર છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

નિરીક્ષણની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના વિધેય માટે પ્રતિ-વિકલિત (anti-derivative) શોધો:$3x^{2} + 4x^{3}$

Similar Questions

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{e^{5 \log x}-e^{4 \log x}}{e^{3 \log x}-e^{2 \log x}}$

$\int \frac{x^5+1}{x+1} \, dx = $ . . . . . . $+ c$.

$\int \tan^4 x \, dx = $

$\int x(\tan^2 x) dx =$

$\int \frac{x}{x + 2} dx$ કોના બરાબર છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

નિરીક્ષણની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના વિધેય માટે પ્રતિ-વિકલિત (anti-derivative) શોધો:
$3x^{2} + 4x^{3}$