छड़ चुंबक (bar magnet) की निरक्षीय रेखा (equatorial line) पर स्थित किसी बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र के परिमाण के लिए व्यंजक लिखिए।

$6 \times 10^{-2} \text{ A m}^2$ के चुंबकीय आघूर्ण और $9.6 \times 10^{-5} \text{ kg m}^2$ के जड़त्व आघूर्ण वाली एक चुंबकीय सुई $0.01 \text{ T}$ के चुंबकीय क्षेत्र में सरल आवर्त गति करती है। $10$ दोलनों को पूरा करने में लगा समय ज्ञात कीजिए ($\pi = 3.14$ लें): ($\text{ s}$ में)

दो छोटे छड़ चुम्बकों के चुम्बकीय आघूर्ण $1.2 \text{ A m}^2$ और $1.0 \text{ A m}^2$ हैं। उन्हें एक क्षैतिज मेज पर एक-दूसरे के समानांतर $20 \text{ cm}$ की दूरी पर इस प्रकार रखा गया है कि उनके उत्तरी ध्रुव भौगोलिक दक्षिण की ओर हों। उनकी चुम्बकीय निरक्षीय रेखा उभयनिष्ठ है। पृथ्वी के चुम्बकीय क्षेत्र का क्षैतिज घटक $3.6 \times 10^{-5} \text{ T}$ है। तो उनके केंद्रों को जोड़ने वाली रेखा के मध्य बिंदु पर परिणामी क्षैतिज चुम्बकीय प्रेरण $\left(\frac{\mu_0}{4 \pi} = 10^{-7} \text{ N/A}^2\right)$ ज्ञात कीजिए।

एक छोटे चुंबक के कारण $x$ दूरी पर अक्षीय स्थिति में चुंबकीय तीव्रता $9 \ Gauss$ है। तो $\frac{x}{2}$ दूरी पर निरक्षीय स्थिति में तीव्रता क्या होगी?

$800 G$ के बाहरी चुंबकीय क्षेत्र में $30^{\circ}$ के कोण पर रखे एक छोटे छड़ चुंबक पर $0.016 Nm$ का टॉर्क लगता है। छड़ चुंबक का चुंबकीय आघूर्ण क्या है ($Am^2$ में)?

एक छोटा छड़ चुंबक $800 \; G$ के बाहरी क्षेत्र के साथ $30^{\circ}$ के कोण पर रखा गया है और यह $0.016 \; Nm$ का टॉर्क अनुभव करता है।
$(a)$ चुंबक का चुंबकीय आघूर्ण क्या है?
$(b)$ इसे इसकी सबसे स्थिर स्थिति से सबसे अस्थिर स्थिति में ले जाने में किया गया कार्य क्या है?
$(c)$ छड़ चुंबक को $2 \times 10^{-4} \; m^{2}$ के अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल और $1000$ फेरों वाले एक सोलेनोइड से बदल दिया जाता है,जिसका चुंबकीय आघूर्ण समान है। सोलेनोइड से बहने वाली धारा ज्ञात कीजिए।