संबंध $P = \frac{a - t^2}{bx}$ में $a/b$ की विमाएँ लिखिए,जहाँ $P$ दाब है,$x$ दूरी है और $t$ समय है।

नीचे दिए गए व्यंजक एक इलेक्ट्रॉनिक घटक से प्रवाहित धारा $I$ को अनुप्रयुक्त विभव $V$ के फलन के रूप में दर्शाते हैं। $I_0$ और $V_0$ स्थिरांक हैं जिनकी विमाएँ क्रमशः धारा और विभव के समान हैं। निम्नलिखित में से कौन सा विमीय रूप से गलत है?
$(A)$ $I=I_0\left(e^{\frac{2 V}{V_0}}+1\right)$
$(B)$ $I=I_0\left(e^{\frac{V}{2 V_0}}-1\right)$
$(C)$ $I=I_0 V_0\left(e^{\frac{V}{V_0}}-1\right)$
$(D)$ $I=I_0\left(\frac{V}{V_0}\right)\left(e^{\frac{V}{V_0}}-1\right)$

एक तरंग पल्स वायलिन के तार जैसे तने हुए तार पर यात्रा कर सकती है। प्रयोगों की एक श्रृंखला ने दिखाया कि पल्स का तरंग वेग $V$ निम्नलिखित राशियों पर निर्भर करता है: तार का तनाव $T$,तार का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $A$ और तार का घनत्व $\rho$ (प्रति इकाई आयतन द्रव्यमान)। विमीय विश्लेषण का उपयोग करके $T$,$A$ और $\rho$ के पदों में $V$ के लिए व्यंजक प्राप्त करें।

$\mu_{0} \varepsilon_{0}$ का विमीय सूत्र . . . . . . है।

यदि $y$ दाब को दर्शाता है और $x$ वेग प्रवणता (velocity gradient) को दर्शाता है,तो $\frac{d^2 y}{d x^2}$ की विमाएँ क्या हैं?

निम्नलिखित में से कौन सा व्यंजक विमीय विश्लेषण के आधार पर व्युत्पन्न किया जा सकता है? (सभी प्रतीकों के अपने सामान्य अर्थ हैं)