સાચું કે ખોટું લખો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
$51 \, m$,$37 \, m$ અને $20 \, m$ બાજુઓ ધરાવતા ત્રિકોણાકાર મેદાનને સમતલ કરવાનો ખર્ચ $Rs \, 3$ પ્રતિ $m^2$ ના દરે $Rs \, 918$ થાય છે.

(TRUE) ત્રિકોણની બાજુઓ $a = 51 \, m$,$b = 37 \, m$ અને $c = 20 \, m$ છે.
અર્ધ-પરિમિતિ $s$ ની ગણતરી નીચે મુજબ છે:
$s = \frac{a + b + c}{2} = \frac{51 + 37 + 20}{2} = \frac{108}{2} = 54 \, m$.
હેરોનનું સૂત્ર વાપરતા,ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ:
$\text{ક્ષેત્રફળ} = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$
$= \sqrt{54(54-51)(54-37)(54-20)}$
$= \sqrt{54 \times 3 \times 17 \times 34}$
$= \sqrt{(2 \times 3^3) \times 3 \times 17 \times (2 \times 17)}$
$= \sqrt{2^2 \times 3^4 \times 17^2} = 2 \times 3^2 \times 17 = 2 \times 9 \times 17 = 306 \, m^2$.
મેદાનને સમતલ કરવાનો ખર્ચ = $\text{ક્ષેત્રફળ} \times \text{દર} = 306 \, m^2 \times Rs \, 3/m^2 = Rs \, 918$.
ગણતરી કરેલ ખર્ચ આપેલ કિંમત સાથે મેળ ખાતો હોવાથી,આપેલ વિધાન સાચું છે.