frac{d^{20}}{dx^{20}}(2cos x cos 3x) નું મૂલ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદ $y = 2\cos x \cos 3x$ છે. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $2\cos A \cos B = \cos(A+B) + \cos(A-B)$ નો ઉપયોગ કરતા: $y = \cos(3x+x) + \cos(3x-x) = \cos

Vedclass · Accepted Answer

$2^{20}(\cos 2x + 2^{20}\cos 4x)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદ $y = 2\cos x \cos 3x$ છે. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $2\cos A \cos B = \cos(A+B) + \cos(A-B)$ નો ઉપયોગ કરતા: $y = \cos(3x+x) + \cos(3x-x) = \cos 4x + \cos 2x$. હવે,આપણે $x$ ની સાપેક્ષે $y$ નું $20$ મું વિકલન શોધવાનું છે. યાદ રાખો કે $\frac{d^n}{dx^n}(\cos(ax)) = a^n \cos(ax + \frac{n\pi}{2})$. $n=20$ માટે,$\frac{d^{20}}{dx^{20}}(\cos(ax)) = a^{20} \cos(ax + \frac{20\pi}{2}) = a^{20} \cos(ax + 10\pi) = a^{20} \cos(ax)$. આ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{d^{20}}{dx^{20}}(\cos 4x + \cos 2x) = 4^{20} \cos 4x + 2^{20} \cos 2x$. કારણ કે $4^{20} = (2^2)^{20} = 2^{40}$,તેથી પદ $2^{40} \cos 4x + 2^{20} \cos 2x$ બને છે. $2^{20}$ સામાન્ય લેતા,આપણને $2^{20}(2^{20} \cos 4x + \cos 2x)$ મળે છે. આ વિકલ્પ $B$ સાથે સુસંગત છે.

$\frac{d^{20}}{dx^{20}}(2\cos x \cos 3x)$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

જો $y=A \cos n x+B \sin n x$ હોય,તો $y_2+n^2 y$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$n \in \mathbb{N}$ માટે,$\log x$ નું $n$-મું વિકલન શોધો,એટલે કે $\frac{d^{n}}{d x^{n}}(\log x) = $

જો $y = a^x \cdot b^{2x - 1}$ હોય,તો $\frac{d^2y}{dx^2}$ શું થાય?

જો $\frac{d^n y}{d x^n}=y_n$ અને $y=e^{\sqrt{x}}+e^{-\sqrt{x}}$ હોય,તો $4 x y_2+2 y_1=$

જો $y=x \log \left(\frac{1}{a x}+\frac{1}{a}\right)$ હોય,તો $x(x+1) \frac{d^2 y}{d x^2}+x \frac{d y}{d x}-y=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module