P અને Q એ પરવલય y^2 = 8x પરના બે બિંદુઓ છે અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે પરવલય $y^2 = 4ax$ (જ્યાં $a=2$) પરના બિંદુઓ $P, Q, R, T$ ને અનુક્રમે $t_1, t_2, t_4, t_3$ પ્રાચલો દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.$PS$ અને $QS$

Vedclass · Accepted Answer

$(-2, 3)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે પરવલય $y^2 = 4ax$ (જ્યાં $a=2$) પરના બિંદુઓ $P, Q, R, T$ ને અનુક્રમે $t_1, t_2, t_4, t_3$ પ્રાચલો દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.$PS$ અને $QS$ નાભિ જીવાઓ હોવાથી,આપણી પાસે $t_1 t_3 = -1$ અને $t_2 t_4 = -1$ છે.જીવા $PQ$ નું સમીકરણ $y(t_1 + t_2) = 2x + 4 t_1 t_2$ છે.$PQ$ એ $(-2, 3)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,$3(t_1 + t_2) = -4 + 4 t_1 t_2$ મળે.$t_1 = -1/t_3$ અને $t_2 = -1/t_4$ મૂકતા,$3(-1/t_3 - 1/t_4) = -4 + 4/(t_3 t_4)$ મળે.$t_3 t_4$ વડે ગુણતા,$-3(t_4 + t_3) = -4 t_3 t_4 + 4$ મળે,જેનું સાદું રૂપ $3(t_3 + t_4) = 4 t_3 t_4 - 4$ થાય છે.જીવા $TR$ નું સમીકરણ $y(t_3 + t_4) = 2x + 4 t_3 t_4$ છે.આને $3(t_3 + t_4) = 4 t_3 t_4 - 4$ શરત સાથે સરખાવતા,આપણે કહી શકીએ કે રેખા $TR$ બિંદુ $(-2, 3)$ માંથી પસાર થાય છે.

Similar Questions

જેનું શિરોબિંદુ ઉગમબિંદુ પર હોય,અક્ષ $y$-અક્ષ પર હોય અને જે $(6, -3)$ બિંદુમાંથી પસાર થતું હોય તેવા પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

પરવલય $x^2 = -16y$ નું નાભિ (focus) શોધો.

જો $5x - 2y + k = 0$ એ પરવલય $y^2 = 6x$ નો સ્પર્શક હોય,તો તેમનો સ્પર્શબિંદુ કયો છે?

જો $(at^2, 2at)$ એ પરવલય $y^2 = 4ax$ ની નાભિજીવાના એક અંત્યબિંદુના યામ હોય,તો બીજા અંત્યબિંદુના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module