જો 5x - 2y + k = 0 એ પરવલય y^2 = 6x નો સ્પર્શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પરવલય $y^2 = 6x$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$2y \frac{dy}{dx} = 6$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dy}{dx} = \frac{3}{y}$. આપેલ સ્પર્શક રેખા $5x

Vedclass · Accepted Answer

$(\frac{6}{25}, \frac{6}{5})$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પરવલય $y^2 = 6x$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$2y \frac{dy}{dx} = 6$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dy}{dx} = \frac{3}{y}$. આપેલ સ્પર્શક રેખા $5x - 2y + k = 0$ ને $y = \frac{5}{2}x + \frac{k}{2}$ તરીકે લખી શકાય. આ રેખાનો ઢાળ $m = \frac{5}{2}$ છે. સ્પર્શબિંદુ પર,પરવલયના સ્પર્શકનો ઢાળ રેખાના ઢાળ જેટલો હોવો જોઈએ: $\frac{3}{y} = \frac{5}{2}$. $y$ માટે ઉકેલતા,આપણને $y = \frac{6}{5}$ મળે છે. $y = \frac{6}{5}$ ને પરવલયના સમીકરણ $y^2 = 6x$ માં મૂકતા: $(\frac{6}{5})^2 = 6x$ $\frac{36}{25} = 6x$ $x = \frac{36}{25 	imes 6} = \frac{6}{25}$. આમ,સ્પર્શબિંદુ $(\frac{6}{25}, \frac{6}{5})$ છે.

જો $5x - 2y + k = 0$ એ પરવલય $y^2 = 6x$ નો સ્પર્શક હોય,તો તેમનો સ્પર્શબિંદુ કયો છે?

Similar Questions

નીચેની શરતો સંતોષતા પરવલયનું સમીકરણ શોધો: શિરોબિંદુ $(0, 0)$; નાભિ $(3, 0)$.

પરવલય $y^2 = 4ax$ ની જીવાઓ જે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે,તેના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો.

જો પરવલય $y^2=4x$ ના બિંદુ $P(1,2)$ આગળનો અભિલંબ પરવલયને ફરીથી $Q$ બિંદુમાં મળે,તો $Q$ ના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module