sin^{2n}x + cos^{2n}x કઈ કિંમતોની વચ્ચે આવે છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $n \geq 1$ અને $x \in \mathbb{R}$ માટે,$0 \leq \sin^2 x \leq 1$ અને $0 \leq \cos^2 x \leq 1$ છે.$0 \leq \sin^2 x \leq 1$ હોવાથી,

Vedclass · Accepted Answer

$0$ અને $1$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $n \geq 1$ અને $x \in \mathbb{R}$ માટે,$0 \leq \sin^2 x \leq 1$ અને $0 \leq \cos^2 x \leq 1$ છે.$0 \leq \sin^2 x \leq 1$ હોવાથી,$0 \leq \sin^{2n} x \leq \sin^2 x$ મળે.તે જ રીતે,$0 \leq \cos^{2n} x \leq \cos^2 x$ મળે.આ અસમતાઓનો સરવાળો કરતા,$0 \leq \sin^{2n} x + \cos^{2n} x \leq \sin^2 x + \cos^2 x$ મળે.કારણ કે $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$,તેથી $0 ચોક્કસ રીતે,ન્યૂનતમ કિંમત $1/2^{n-1}$ ($x = \pi/4$ પર) અને મહત્તમ કિંમત $1$ ($x = 0$ અથવા $x = \pi/2$ પર) છે.

$sin^{2n}x + cos^{2n}x$ કઈ કિંમતોની વચ્ચે આવે છે?

Similar Questions

વિધેય $f(x) = 3 \sin x + 4 \cos x$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

જો $A, B, C$ એ ત્રિકોણના ખૂણાઓ હોય,તો $\sin 2A - \sin 2B + \sin 2C =$

$(8 \sec^2 \theta + 2 \cos^2 \theta)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય :-

$2(\sin^6 \theta + \cos^6 \theta) - 3(\sin^4 \theta + \cos^4 \theta) = $

$12 \sin x - 5 \cos x + 3$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module