cot^{-1}(1) + cot^{-1} (frac{1}{2}) + cot^{-1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $x > 0$ માટે $\cot^{-1}(x) = 	an^{-1}(\frac{1}{x})$ થાય છે.તેથી,પદાવલિ નીચે મુજબ થશે:$	an^{-1}(1) + 	an^{-1}(2) + 	an^{-1}(3

Vedclass · Accepted Answer

$\pi$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $x > 0$ માટે $\cot^{-1}(x) = 	an^{-1}(\frac{1}{x})$ થાય છે.તેથી,પદાવલિ નીચે મુજબ થશે:$	an^{-1}(1) + 	an^{-1}(2) + 	an^{-1}(3)$આપણે જાણીએ છીએ કે $	an^{-1}(1) = \frac{\pi}{4}$ થાય.હવે,$	an^{-1}(2) + 	an^{-1}(3)$ માટે,કારણ કે $2 	imes 3 = 6 > 1$ છે,આપણે સૂત્ર $	an^{-1}(x) + 	an^{-1}(y) = \pi + 	an^{-1}(\frac{x+y}{1-xy})$ નો ઉપયોગ કરીશું:$	an^{-1}(2) + 	an^{-1}(3) = \pi + 	an^{-1}(\frac{2+3}{1-2 	imes 3})$$= \pi + 	an^{-1}(\frac{5}{1-6})$$= \pi + 	an^{-1}(\frac{5}{-5})$$= \pi + 	an^{-1}(-1)$$= \pi - 	an^{-1}(1)$$= \pi - \frac{\pi}{4} = \frac{3\pi}{4}$.આ પરિણામોનો સરવાળો કરતા:$\frac{\pi}{4} + \frac{3\pi}{4} = \frac{4\pi}{4} = \pi$.

$\cot^{-1}(1) + \cot^{-1} (\frac{1}{2}) + \cot^{-1}(\frac{1}{3}) =$

Similar Questions

$\sin ^{-1}(1-x)-2 \sin ^{-1} x=\frac{\pi}{2}$ ઉકેલો,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $\operatorname{Tan}^{-1}\left(x+\frac{\sqrt{2}}{x}\right)+\operatorname{Tan}^{-1}\left(x-\frac{\sqrt{2}}{x}\right)=\operatorname{Tan}^{-1}(x)$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\cot ^{-1}\left(2 \cdot 1^{2}\right)+\cot ^{-1}\left(2 \cdot 2^{2}\right)+\cot ^{-1}\left(2 \cdot 3^{2}\right)+\ldots$ અનંત સુધીનું મૂલ્ય શોધો.

ધારો કે $x = \sin(2 \tan^{-1} \alpha)$ અને $y = \sin(\frac{1}{2} \tan^{-1} \frac{4}{3})$. જો $S = \{\alpha \in R : y^2 = 1 - x\}$ હોય,તો $\sum_{\alpha \in S} 16 \alpha^3$ ની કિંમત $...........$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module