ધારો કે x = sin(2 tan^{-1} alpha) અને y = sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $x = \sin(2 	an^{-1} \alpha) = \frac{2 \alpha}{1 + \alpha^2}$.આપેલ છે કે $y = \sin(\frac{1}{2} 	an^{-1} \frac{4}{3})$. ધારો કે $	het

Vedclass · Accepted Answer

$130$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $x = \sin(2 	an^{-1} \alpha) = \frac{2 \alpha}{1 + \alpha^2}$.આપેલ છે કે $y = \sin(\frac{1}{2} 	an^{-1} \frac{4}{3})$. ધારો કે $	heta = 	an^{-1} \frac{4}{3}$,તેથી $	an 	heta = \frac{4}{3}$.નિત્યસમ $\sin(\frac{	heta}{2}) = \sqrt{\frac{1 - \cos 	heta}{2}}$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $\cos 	heta = \frac{3}{5}$,આપણને $y = \sqrt{\frac{1 - 3/5}{2}} = \sqrt{\frac{2/5}{2}} = \frac{1}{\sqrt{5}}$ મળે છે.આપેલ છે કે $y^2 = 1 - x$,કિંમતો મૂકતા:$\frac{1}{5} = 1 - \frac{2 \alpha}{1 + \alpha^2}$$\frac{2 \alpha}{1 + \alpha^2} = 1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}$$10 \alpha = 4(1 + \alpha^2)$$4 \alpha^2 - 10 \alpha + 4 = 0$$2 \alpha^2 - 5 \alpha + 2 = 0$$(2 \alpha - 1)(\alpha - 2) = 0$તેથી,$\alpha = 2$ અથવા $\alpha = \frac{1}{2}$.આપણે $\sum_{\alpha \in S} 16 \alpha^3 = 16(2^3) + 16(\frac{1}{2})^3 = 16(8) + 16(\frac{1}{8}) = 128 + 2 = 130$ શોધવાનું છે.

ધારો કે $x = \sin(2 \tan^{-1} \alpha)$ અને $y = \sin(\frac{1}{2} \tan^{-1} \frac{4}{3})$. જો $S = \{\alpha \in R : y^2 = 1 - x\}$ હોય,તો $\sum_{\alpha \in S} 16 \alpha^3$ ની કિંમત $...........$ થાય.

Similar Questions

જો $y = \tan^{-1} \left( \frac{\log(e/x^3)}{\log(ex^3)} \right) + \tan^{-1} \left( \frac{\log(e^4x^3)}{\log(e/x^{12})} \right)$, જ્યાં $x \in (e^{-1/3}, e^{1/12})$, તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો...

જો $y = \tan ^{-1}\left(\frac{1}{1+x+x^{2}}\right) + \tan ^{-1}\left(\frac{1}{x^{2}+2x+3}\right) + \tan ^{-1}\left(\frac{1}{x^{2}+5x+7}\right) + \dots + n \text{ પદો}$,તો $y'(0)$ શોધો.

ધારો કે $S = \{ x : \cos^{-1} x = \pi + \sin^{-1} x + \sin^{-1}(2x + 1) \}$. તો $\sum_{x \in S} (2x - 1)^2$ ની કિંમત . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module