$100$ समतलीय बल,जिनमें से प्रत्येक $10 \ N$ के बराबर है,एक पिंड पर कार्य करते हैं। प्रत्येक बल पिछले बल के साथ $\pi/50$ रेडियन का कोण बनाता है। बलों का परिणामी बल $N$ में क्या है?

दो कण मूल बिंदु से समान दूरी पर स्थित हैं। इनके स्थिति सदिश क्रमशः $\overrightarrow{A} = 2\hat{i} + 3n\hat{j} + 2\hat{k}$ और $\overrightarrow{B} = 2\hat{i} - 2\hat{j} + 4p\hat{k}$ द्वारा दर्शाए गए हैं। यदि दोनों सदिश एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो $n^{-1}$ का मान . . . . . . है।

यदि $\theta$ दो सदिशों $\vec{A}$ और $\vec{B}$ के बीच का कोण है,तो निम्नलिखित दो स्तंभों का मिलान करें।

स्तंभ $I$	स्तंभ $II$
$(A)$ $\vec{A} \cdot \vec{B} = |\vec{A} \times \vec{B}|$	$(p)$ $\theta = 45^{\circ}$ या $135^{\circ}$
$(B)$ $\vec{A} \cdot \vec{B} = B^2$	$(q)$ $\theta = 0^{\circ}$
$(C)$ $|\vec{A} + \vec{B}| = |\vec{A} - \vec{B}|$	$(r)$ $\vec{A} = \vec{B}$
$(D)$ $|\vec{A} \times \vec{B}| = AB$	$(s)$ $\theta = 90^{\circ}$

यदि $P = Q = R$ और $\vec{P} + \vec{Q} = \vec{R}$ है,और $\vec{P}$ तथा $\vec{R}$ के बीच का कोण $\theta_1$ है। यदि $\vec{P} + \vec{Q} + \vec{R} = \vec{0}$ है,और $\vec{P}$ तथा $\vec{R}$ के बीच का कोण $\theta_2$ है,तो $\theta_1$ और $\theta_2$ के बीच क्या संबंध है?

तीन सदिश $\vec{A}=3 \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$,$\vec{B}=\hat{i}-3 \hat{j}+5 \hat{k}$ और $\vec{C}=2 \hat{i}-\hat{j}+4 \hat{k}$ क्या बनाएंगे?

निम्नलिखित में से कौन सा सत्य नहीं है? यदि $\overrightarrow A = 3\hat i + 4\hat j$ और $\overrightarrow B = 6\hat i + 8\hat j$ है,जहाँ $A$ और $B$,$\overrightarrow A$ और $\overrightarrow B$ के परिमाण हैं।