1 + frac{1^3 + 2^3}{1 + 2} + frac{1^3 + 2^3 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) श्रेणी का $n$-वाँ पद $T_n = \frac{\sum_{k=1}^n k^3}{\sum_{k=1}^n k}$ है।सूत्रों $\sum_{k=1}^n k^3 = \left[ \frac{n(n+1)}{2} \right]^2$ और $\sum_{k

Vedclass · Accepted Answer

$620$

Vedclass · Answer

(A) श्रेणी का $n$-वाँ पद $T_n = \frac{\sum_{k=1}^n k^3}{\sum_{k=1}^n k}$ है।सूत्रों $\sum_{k=1}^n k^3 = \left[ \frac{n(n+1)}{2} \right]^2$ और $\sum_{k=1}^n k = \frac{n(n+1)}{2}$ का उपयोग करने पर:$T_n = \frac{[n(n+1)/2]^2}{n(n+1)/2} = \frac{n(n+1)}{2}$ प्राप्त होता है।कुल योग $S = \sum_{n=1}^{15} T_n - \frac{1}{2} \sum_{n=1}^{15} n$ है।$S = \sum_{n=1}^{15} \frac{n(n+1)}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{15 \cdot 16}{2}$.$S = \frac{1}{2} \left[ \sum_{n=1}^{15} n^2 + \sum_{n=1}^{15} n \right] - 60$.$S = \frac{1}{2} \left[ \frac{15(16)(31)}{6} + \frac{15(16)}{2} \right] - 60$.$S = \frac{1}{2} [1240 + 120] - 60 = \frac{1360}{2} - 60 = 680 - 60 = 620$.

$1 + \frac{1^3 + 2^3}{1 + 2} + \frac{1^3 + 2^3 + 3^3}{1 + 2 + 3} + \dots + \frac{1^3 + 2^3 + 3^3 + \dots + 15^3}{1 + 2 + 3 + \dots + 15} - \frac{1}{2}(1 + 2 + 3 + \dots + 15)$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि एक शून्येतर $A.P.$ (समांतर श्रेणी) का $19$ वाँ पद शून्य है,तो इसके ($49$ वें पद) : ($29$ वें पद) का अनुपात क्या होगा?

यदि $a, b, c$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं,तो $\frac{(a - c)^2}{(b^2 - ac)} = $

यदि $1 + \frac{1 + 2}{2} + \frac{1 + 2 + 3}{3} + \dots$ के $n$ पदों का योग $S$ है,तो $S$ किसके बराबर है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module