frac{{sin 3theta - cos 3theta }}{{sin theta + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે આપેલ પદાવલિ $E = \frac{{\sin 3	heta - \cos 3	heta }}{{\sin 	heta + \cos 	heta }} + 1$ છે.નિત્યસમ $\sin 3	heta = 3\sin 	heta - 4\sin^

Vedclass · Accepted Answer

$2\sin 2	heta $

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે આપેલ પદાવલિ $E = \frac{{\sin 3	heta - \cos 3	heta }}{{\sin 	heta + \cos 	heta }} + 1$ છે.નિત્યસમ $\sin 3	heta = 3\sin 	heta - 4\sin^3 	heta$ અને $\cos 3	heta = 4\cos^3 	heta - 3\cos 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:$N = \sin 3	heta - \cos 3	heta = (3\sin 	heta - 4\sin^3 	heta) - (4\cos^3 	heta - 3\cos 	heta)$$N = 3(\sin 	heta + \cos 	heta) - 4(\sin^3 	heta + \cos^3 	heta)$ઘનનો સરવાળો $a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2)$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$N = 3(\sin 	heta + \cos 	heta) - 4(\sin 	heta + \cos 	heta)(\sin^2 	heta - \sin 	heta \cos 	heta + \cos^2 	heta)$$\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$ હોવાથી,આપણને મળે:$N = (\sin 	heta + \cos 	heta) [3 - 4(1 - \sin 	heta \cos 	heta)]$હવે,$D = \sin 	heta + \cos 	heta$ વડે ભાગતા:$\frac{N}{D} = 3 - 4 + 4\sin 	heta \cos 	heta = 4\sin 	heta \cos 	heta - 1$પદાવલિમાં $1$ ઉમેરતા:$E = (4\sin 	heta \cos 	heta - 1) + 1 = 4\sin 	heta \cos 	heta$બમણા ખૂણાના નિત્યસમ $2\sin 	heta \cos 	heta = \sin 2	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:$E = 2(2\sin 	heta \cos 	heta) = 2\sin 2	heta$.

$\frac{{\sin 3\theta - \cos 3\theta }}{{\sin \theta + \cos \theta }} + 1 = $

Similar Questions

$2 \sin ^{2} \theta + 3 \cos ^{2} \theta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

જો $A, B, C$ એ ત્રિકોણના ખૂણાઓ હોય,તો $\sin^2 A + \sin^2 B + \sin^2 C - 2\cos A \cos B \cos C = $

જો $\cos \theta = \frac{x^{2}-y^{2}}{x^{2}+y^{2}}$ હોય,તો $\cot \theta$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $0^{\circ} \leq \theta \leq 90^{\circ}$)

$\cos^{3}\left(\frac{\pi}{8}\right) \cdot \cos\left(\frac{3\pi}{8}\right) + \sin^{3}\left(\frac{\pi}{8}\right) \cdot \sin\left(\frac{3\pi}{8}\right)$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = 3\sin x + 4\cos x$ નું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module