संगतता ABC leftrightarrow PQR के लिए Delta AB | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $\Delta ABC \sim \Delta PQR$ है। चूंकि त्रिभुज समरूप हैं,इसलिए उनकी संगत भुजाओं का अनुपात समान होता है: $\frac{AB}{PQ} = \frac{BC}{

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$PQ = 4.5, PR = 7.5$

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(A) दिया गया है कि $\Delta ABC \sim \Delta PQR$ है। चूंकि त्रिभुज समरूप हैं,इसलिए उनकी संगत भुजाओं का अनुपात समान होता है: $\frac{AB}{PQ} = \frac{BC}{QR} = \frac{AC}{PR}$. दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{3}{PQ} = \frac{4}{6} = \frac{5}{PR}$. सबसे पहले,$PQ$ के लिए हल करें: $\frac{3}{PQ} = \frac{4}{6} \implies \frac{3}{PQ} = \frac{2}{3} \implies 2 \cdot PQ = 9 \implies PQ = 4.5$. इसके बाद,$PR$ के लिए हल करें: $\frac{4}{6} = \frac{5}{PR} \implies \frac{2}{3} = \frac{5}{PR} \implies 2 \cdot PR = 15 \implies PR = 7.5$. अतः,$PQ = 4.5$ और $PR = 7.5$ प्राप्त होता है।

संगतता $ABC \leftrightarrow PQR$ के लिए $\Delta ABC \sim \Delta PQR$ है। यदि $AB = 3, BC = 4, AC = 5$ और $QR = 6$ है,तो $PQ$ और $PR$ ज्ञात कीजिए।

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$\Delta ABC$ में,$D$,$E$ और $F$ क्रमशः $\overline{BC}$,$\overline{CA}$ और $\overline{AB}$ के मध्य-बिंदु हैं। तो,$\text{Area}(BDEF) = \ldots \times \text{Area}(\Delta ABC)$।

आकृति में,$PQR$ एक समकोण त्रिभुज है जिसका कोण $Q$ समकोण है और $QS \perp PR$ है। यदि $PQ = 6 \, cm$ और $PS = 4 \, cm$ है,तो $QS$,$RS$ और $QR$ ज्ञात कीजिए।

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$\Delta ABC$ में,$m \angle A + m \angle B = m \angle C$ है। यदि $AC : BC = 3 : 4$ और $AB = 17.5$ है,तो $\Delta ABC$ का परिमाप ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $D$,$\overline{BC}$ पर स्थित एक बिंदु है। सिद्ध कीजिए कि $AD^{2} + BC^{2} = AC^{2} + BD^{2}$।

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