एक वृत्त $\odot(P, 5 \, cm)$ दिया गया है। वृत्त पर दो स्पर्श रेखाएँ इस प्रकार खींचिए कि उनके बीच के कोण का माप $60^\circ$ हो। रचना के चरण लिखिए।

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(N/A) $1$. $P$ केंद्र और $5 \, cm$ त्रिज्या वाला एक वृत्त खींचिए।
$2$. एक त्रिज्या $PA$ और दूसरी त्रिज्या $PB$ इस प्रकार खींचिए कि $\angle APB = 120^\circ$ हो (चूँकि स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण $60^\circ$ है,इसलिए केंद्र पर बना कोण $180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$ होगा)।
$3$. बिंदु $A$ पर,$PA$ के लंबवत एक रेखा खींचिए।
$4$. बिंदु $B$ पर,$PB$ के लंबवत एक रेखा खींचिए।
$5$. मान लीजिए कि ये दोनों लंबवत रेखाएँ बिंदु $Q$ पर प्रतिच्छेद करती हैं। अतः $QA$ और $QB$ अभीष्ट स्पर्श रेखाएँ हैं और $\angle AQB = 60^\circ$ होगा।

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$AB = 6 \text{ cm}$,$BC = 7 \text{ cm}$ और $AC = 5 \text{ cm}$ वाला एक $\Delta ABC$ बनाइए। फिर,एक $\Delta BXY$ की रचना कीजिए जो $\Delta ABC$ के समरूप हो और जिसकी भुजाएँ $\Delta ABC$ की संगत भुजाओं की $\frac{4}{5}$ हों। रचना के चरण लिखिए।

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बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य और अपने उत्तर का कारण दीजिए:
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