एक समबाहु त्रिभुज की स्वयं के साथ ... संगतिया | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) एक समबाहु त्रिभुज की $3$ भुजाएँ समान लंबाई की होती हैं और $3$ कोण प्रत्येक $60^{\circ}$ के होते हैं।मान लीजिए कि समबाहु त्रिभुज के शीर्ष $A, B$ और

Vedclass · Accepted Answer

छह

Vedclass · Answer

(C) एक समबाहु त्रिभुज की $3$ भुजाएँ समान लंबाई की होती हैं और $3$ कोण प्रत्येक $60^{\circ}$ के होते हैं।मान लीजिए कि समबाहु त्रिभुज के शीर्ष $A, B$ और $C$ हैं।त्रिभुज की स्वयं के साथ संगति उसके शीर्षों का एक क्रमचय (permutation) है।$3$ शीर्षों के कुल क्रमचयों की संख्या $3! = 3 	imes 2 	imes 1 = 6$ है।ये $6$ संगतियाँ इस प्रकार हैं:$1. (A 	o A, B 	o B, C 	o C)$$2. (A 	o A, B 	o C, C 	o B)$$3. (A 	o B, B 	o A, C 	o C)$$4. (A 	o B, B 	o C, C 	o A)$$5. (A 	o C, B 	o A, C 	o B)$$6. (A 	o C, B 	o B, C 	o A)$चूँकि सभी भुजाएँ समान हैं और सभी कोण $60^{\circ}$ हैं,शीर्षों का कोई भी क्रमचय एक ऐसी संगति प्रदान करता है जो संगत भुजाओं के अनुपात (सभी अनुपात $1$ हैं) और संगत कोणों की समानता को बनाए रखता है। अतः,सभी $6$ संगतियाँ समरूपता हैं।

एक समबाहु त्रिभुज की स्वयं के साथ $...$ संगतियाँ समरूपता होती हैं।

Similar Questions

$\Delta XYZ$ में,$m\angle Y = 90^{\circ}$ और $\overline{YM}$ कर्ण $\overline{XZ}$ पर एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $XM = 16ZM$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $XY = 4YZ$ है।

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM}$ एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $AB = \sqrt{10}$ और $AM = 2.5$ है,तो $MC = \ldots$

$\Delta ABC$ में,$m\angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM}$ कर्ण $\overline{AC}$ पर एक शीर्षलंब है। यदि $AM = 12$ और $BM = 12$ है,तो $AC$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ और $\Delta PQR$ में,$\angle A \cong \angle P$ और $\angle B \cong \angle R$ है। तो,संगति $ABC \leftrightarrow \ldots$ एक समरूपता है।

आयत $ABCD$ में,$AB = 2.4$ और $BC = 3.2$ है। तो,$AC = \ldots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module