$0.056 \, kg$ નાઈટ્રોજનને $127 \, ^{\circ}C$ તાપમાને એક પાત્રમાં રાખવામાં આવ્યો છે. તેના અણુઓની ઝડપ બમણી કરવા માટે જરૂરી ઉષ્માનું પ્રમાણ $k \, cal$ છે. ($R = 2 \, cal \, mole^{-1} K^{-1}$ લો)

એક આદર્શ વાયુનું સમોષ્મી વિસ્તરણ થાય છે $(\gamma = 1.5)$. અણુઓના r.m.s. વેગને $3$ ગણો ઘટાડવા માટે, વાયુનું કેટલા ગણું વિસ્તરણ કરવું પડે ($\text{ગણું}$ માં)?

$S.T.P.$ પર એક પાત્રમાં $\frac{1}{2}$ મોલ હિલિયમ વાયુ ભરેલો છે. કદ અચળ રાખીને વાયુનું દબાણ બમણું કરવા માટે જરૂરી ઉષ્મા ઉર્જા (વાયુની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $= 3 \; J \; g^{-1} \; K^{-1}$) ...... $J$ છે.

$Assertion :$ કારના ટાયરમાં હવાનું દબાણ ડ્રાઇવિંગ દરમિયાન વધે છે.
$Reason :$ નિરપેક્ષ શૂન્ય તાપમાન એ શૂન્ય ઉર્જા તાપમાન નથી.

એક અવાહક પાત્રમાં $T$ તાપમાને $4$ મોલ આદર્શ દ્વિ-પરમાણ્વીય વાયુ ભરેલો છે. વાયુને $Q$ જેટલી ઉષ્મા આપવામાં આવે છે,જેના કારણે $2$ મોલ વાયુ અણુઓનું પરમાણુઓમાં વિભાજન થાય છે. જો વાયુનું તાપમાન અચળ રહેતું હોય,તો:

એક પાત્રમાં $10^{26} \text{ molecules/m}^3$ છે,જેનું દરેકનું દળ $3 \times 10^{-27} \text{ kg}$ છે. ધારો કે $1/6$ અણુઓ $2000 \text{ m/s}$ ના વેગ સાથે પાત્રની એક દીવાલ તરફ સીધા ગતિ કરે છે,જ્યારે બાકીના $5/6$ અણુઓ કાં તો દીવાલથી દૂર અથવા લંબ દિશામાં ગતિ કરે છે,અને દીવાલ સાથેના તમામ અણુઓની અથડામણો સ્થિતિસ્થાપક છે.