frac{3 + 2isin theta}{1 - 2isin theta} શુદ્ધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) એક સંકર સંખ્યા શુદ્ધ કાલ્પનિક હોય જો તેનો વાસ્તવિક ભાગ $0$ હોય. અંશ અને છેદને છેદની અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા વડે ગુણતા: $\frac{3 + 2i\sin 	heta}{1 - 2

Vedclass · Accepted Answer

$n\pi \pm \frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(C) એક સંકર સંખ્યા શુદ્ધ કાલ્પનિક હોય જો તેનો વાસ્તવિક ભાગ $0$ હોય. અંશ અને છેદને છેદની અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા વડે ગુણતા: $\frac{3 + 2i\sin 	heta}{1 - 2i\sin 	heta} 	imes \frac{1 + 2i\sin 	heta}{1 + 2i\sin 	heta} = \frac{3 + 6i\sin 	heta + 2i\sin 	heta + 4i^2\sin^2 	heta}{1^2 + (2\sin 	heta)^2} = \frac{(3 - 4\sin^2 	heta) + i(8\sin 	heta)}{1 + 4\sin^2 	heta}$. પદ શુદ્ધ કાલ્પનિક બને તે માટે,વાસ્તવિક ભાગ $0$ હોવો જોઈએ: $\frac{3 - 4\sin^2 	heta}{1 + 4\sin^2 	heta} = 0$ $3 - 4\sin^2 	heta = 0$ $\sin^2 	heta = \frac{3}{4}$ $\sin 	heta = \pm \frac{\sqrt{3}}{2} = \sin \left( \pm \frac{\pi}{3} ight)$ તેથી,$	heta = n\pi \pm \frac{\pi}{3}$.

$\frac{3 + 2i\sin \theta}{1 - 2i\sin \theta}$ શુદ્ધ કાલ્પનિક હશે,જો $\theta = $ [જ્યાં $n$ એ પૂર્ણાંક છે]

Similar Questions

જો $z$ અને $w$ બે એવી સંકર સંખ્યાઓ હોય કે જેથી $|zw| = 1$ અને $\arg(z) - \arg(w) = \frac{\pi}{2}$ થાય,તો

સમીકરણ $x^3-3x^2+3x-9=0$ ના બીજ ...... છે.

જો $z=3+5i$ હોય,તો $z^3+\bar{z}+198$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $A = \{\theta \in (0, 2\pi) : \frac{1+2i \sin \theta}{1-i \sin \theta} \text{એ શુદ્ધ કાલ્પનિક છે} \}$. તો $A$ ના ઘટકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\left|z-\frac{2}{z}\right|=2$ હોય,તો $|z|$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module