frac{3 + 2isin theta}{1 - 2isin theta} शुद्ध | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) एक सम्मिश्र संख्या शुद्ध काल्पनिक होती है यदि उसका वास्तविक भाग $0$ हो। अंश और हर को हर के संयुग्मी से गुणा करने पर: $\frac{3 + 2i\sin 	heta}{1 -

Vedclass · Accepted Answer

$n\pi \pm \frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(C) एक सम्मिश्र संख्या शुद्ध काल्पनिक होती है यदि उसका वास्तविक भाग $0$ हो। अंश और हर को हर के संयुग्मी से गुणा करने पर: $\frac{3 + 2i\sin 	heta}{1 - 2i\sin 	heta} 	imes \frac{1 + 2i\sin 	heta}{1 + 2i\sin 	heta} = \frac{3 + 6i\sin 	heta + 2i\sin 	heta + 4i^2\sin^2 	heta}{1^2 + (2\sin 	heta)^2} = \frac{(3 - 4\sin^2 	heta) + i(8\sin 	heta)}{1 + 4\sin^2 	heta}$. व्यंजक के शुद्ध काल्पनिक होने के लिए,वास्तविक भाग $0$ होना चाहिए: $\frac{3 - 4\sin^2 	heta}{1 + 4\sin^2 	heta} = 0$ $3 - 4\sin^2 	heta = 0$ $\sin^2 	heta = \frac{3}{4}$ $\sin 	heta = \pm \frac{\sqrt{3}}{2} = \sin \left( \pm \frac{\pi}{3} ight)$ अतः,$	heta = n\pi \pm \frac{\pi}{3}$.

$\frac{3 + 2i\sin \theta}{1 - 2i\sin \theta}$ शुद्ध काल्पनिक होगा,यदि $\theta = $ [जहाँ $n$ एक पूर्णांक है]

Similar Questions

यदि $(2+i)$ समीकरण $x^3-5x^2+9x-5=0$ का एक मूल है,तो अन्य मूल क्या हैं?

यदि $\frac{1+i \cos \theta}{1-2 i \cos \theta}$ पूर्णतः वास्तविक है,तो $\cos ^3 \theta+\sin ^2 \theta+\cos \theta+1=$

मान लीजिए कि $z$,$11 z^8 + 21 i z^7 + 10 i z - 22 = 0$ का कोई मूल है,जहाँ $i = \sqrt{-1}$ है। तो,$S = |z|^2 + |z| + 1$ संतुष्ट करता है

समीकरण $z^2 + \bar{z} = 0$ के हलों की संख्या है

$x$ के वे मान जिनके लिए $\sin x + i \cos 2x$ और $\cos x - i \sin 2x$ एक-दूसरे के संयुग्मी हैं,वे हैं

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module