List-I ચાર સિસ્ટમોનું વર્ણન કરે છે,જેમાં દરેક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $(I)$ બંને કણો $R=1 \ m$ ની ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં $\omega=1 \ rad/s$ સાથે ગતિ કરે છે. તેમના વેગ $\vec{v}_A = \omega R(-\sin	heta_A \hat{i} + \cos\

Vedclass · Accepted Answer

$I \rightarrow S, II \rightarrow T, III \rightarrow P, IV \rightarrow R$

Vedclass · Answer

(C) $(I)$ બંને કણો $R=1 \ m$ ની ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં $\omega=1 \ rad/s$ સાથે ગતિ કરે છે. તેમના વેગ $\vec{v}_A = \omega R(-\sin	heta_A \hat{i} + \cos	heta_A \hat{j})$ અને $\vec{v}_B = \omega R(-\sin	heta_B \hat{i} + \cos	heta_B \hat{j})$ છે. $	heta_B = 	heta_A + \pi/2$ હોવાથી,$\vec{v}_B = \omega R(-\cos	heta_A \hat{i} - \sin	heta_A \hat{j})$ થાય. સાપેક્ષ વેગ $\vec{v}_{BA} = \vec{v}_B - \vec{v}_A$ નું મૂલ્ય $\sqrt{v_A^2 + v_B^2 - 2v_A v_B \cos(90^{\circ})} = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2} \ m/s$ મળે. તેથી,$I ightarrow S$.$(II)$ પ્રક્ષિપ્ત ગતિ માટે,$\vec{v}_A = (v \cos 45^{\circ}) \hat{i} + (v \sin 45^{\circ} - gt) \hat{j}$ અને $\vec{v}_B = (v \cos 45^{\circ}) \hat{i} + (v \sin 45^{\circ} - g(t-0.1)) \hat{j}$. સાપેક્ષ વેગ $\vec{v}_{BA} = \vec{v}_B - \vec{v}_A = 1 \hat{j}$ મળે છે. ગણતરી મુજબ $II ightarrow T$ મળે છે.$(III)$ $v_A = \frac{dx_A}{dt} = \cos t$ અને $v_B = \frac{dx_B}{dt} = \cos(t + \pi/2) = -\sin t$. $t = \pi/3$ પર,$v_A = 1/2$ અને $v_B = -\sqrt{3}/2$. સાપેક્ષ વેગ $|v_B - v_A| = |-\sqrt{3}/2 - 1/2| = \frac{\sqrt{3}+1}{2}$. તેથી,$III ightarrow P$.$(IV)$ $\vec{v}_A = -\sin t \hat{i} + \cos t \hat{j}$ અને $\vec{v}_B = 3 \hat{k}$. સાપેક્ષ વેગ $\vec{v}_{BA} = -\sin t \hat{i} + \cos t \hat{j} - 3 \hat{k}$. મૂલ્ય $|\vec{v}_{BA}| = \sqrt{\sin^2 t + \cos^2 t + 3^2} = \sqrt{1+9} = \sqrt{10}$. તેથી,$IV ightarrow R$.

Similar Questions

જો એક કણનો સ્થાન સદિશ $\vec{r} = -\cos t \hat{i} + \sin t \hat{j} - 18t \hat{k}$ હોય,તો તેના પ્રવેગનું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module