(sin theta + icos theta )^n किसके बराबर है? | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि $\sin 	heta = \cos \left( \frac{\pi }{2} - 	heta ight)$ और $\cos 	heta = \sin \left( \frac{\pi }{2} - 	heta ight)$.इन मानो

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$\cos n\left( \frac{\pi }{2} - 	heta ight) + i\sin n\left( \frac{\pi }{2} - 	heta ight)$

Vedclass · Answer

(C) हम जानते हैं कि $\sin 	heta = \cos \left( \frac{\pi }{2} - 	heta ight)$ और $\cos 	heta = \sin \left( \frac{\pi }{2} - 	heta ight)$.इन मानों को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर,$(\sin 	heta + i\cos 	heta )^n = \left[ \cos \left( \frac{\pi }{2} - 	heta ight) + i\sin \left( \frac{\pi }{2} - 	heta ight) ight]^n$.डी मॉइवर प्रमेय के अनुसार,$(\cos \phi + i\sin \phi )^n = \cos(n\phi) + i\sin(n\phi)$.यहाँ $\phi = \frac{\pi }{2} - 	heta$ रखने पर,हमें $\cos n\left( \frac{\pi }{2} - 	heta ight) + i\sin n\left( \frac{\pi }{2} - 	heta ight)$ प्राप्त होता है।

$(\sin \theta + i\cos \theta )^n$ किसके बराबर है?

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