यदि x = 1 + a + a^2 + dots infty (a

Question

(A) दी गई श्रेणियाँ अनंत गुणोत्तर श्रेणियाँ $(G.P.)$ हैं।$x = 1 + a + a^2 + \dots \infty$ के लिए,योग $x = \frac{1}{1 - a}$ है।अतः $a = \frac{x - 1}{x}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{xy}{x + y - 1}$

Vedclass · Answer

(A) दी गई श्रेणियाँ अनंत गुणोत्तर श्रेणियाँ $(G.P.)$ हैं।$x = 1 + a + a^2 + \dots \infty$ के लिए,योग $x = \frac{1}{1 - a}$ है।अतः $a = \frac{x - 1}{x}$ प्राप्त होता है।इसी प्रकार,$y = 1 + b + b^2 + \dots \infty$ के लिए,$b = \frac{y - 1}{y}$ प्राप्त होता है।अब,श्रेणी $S = 1 + ab + a^2b^2 + \dots \infty$ भी एक $G.P.$ है,जिसका योग $S = \frac{1}{1 - ab}$ है।$a$ और $b$ के मान रखने पर:$S = \frac{1}{1 - (\frac{x - 1}{x})(\frac{y - 1}{y})} = \frac{xy}{xy - (xy - x - y + 1)} = \frac{xy}{x + y - 1}$.

यदि $x = 1 + a + a^2 + \dots \infty$ $(a < 1)$ और $y = 1 + b + b^2 + \dots \infty$ $(b < 1)$ है,तो $1 + ab + a^2b^2 + \dots \infty$ का मान क्या होगा?

Similar Questions

दो संख्याओं $b$ और $c$ का समांतर माध्य $a$ है,और $g_1$ तथा $g_2$ उनके बीच के दो गुणोत्तर माध्य हैं। यदि $g_1^3 + g_2^3 = kabc$ है,तो $k = \dots$

$GP$ $2, 8, 32, \ldots$ का कौन सा पद $131072$ है ($^{\text{th}}$ में)?

गुणोत्तर श्रेणी $1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{4} - \frac{1}{8} + \dots$ के प्रथम $9$ पदों का योग ज्ञात कीजिए।

श्रेणी $3 + 4\frac{1}{2} + 6\frac{3}{4} + \dots$ के प्रथम पाँच पदों का योग होगा

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module