int_0^1 |5x - 3| , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) નિશ્ચિત સંકલન $I = \int_0^1 |5x - 3| \, dx$ ની કિંમત શોધવા માટે,આપણે જાણીએ છીએ કે $5x - 3 = 0$ જ્યારે $x = \frac{3}{5}$ હોય. અહીં $\frac{3}{5} \in

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{13}{10}$

Vedclass · Answer

(B) નિશ્ચિત સંકલન $I = \int_0^1 |5x - 3| \, dx$ ની કિંમત શોધવા માટે,આપણે જાણીએ છીએ કે $5x - 3 = 0$ જ્યારે $x = \frac{3}{5}$ હોય. અહીં $\frac{3}{5} \in [0, 1]$ હોવાથી,આપણે સંકલનને બે ભાગમાં વિભાજિત કરીશું: $I = \int_0^{3/5} -(5x - 3) \, dx + \int_{3/5}^1 (5x - 3) \, dx$ $I = \int_0^{3/5} (3 - 5x) \, dx + \int_{3/5}^1 (5x - 3) \, dx$ પ્રથમ ભાગનું સંકલન: $\left[ 3x - \frac{5x^2}{2} \right]_0^{3/5} = (3(\frac{3}{5}) - \frac{5}{2}(\frac{9}{25})) - 0 = \frac{9}{5} - \frac{9}{10} = \frac{9}{10}$. બીજા ભાગનું સંકલન: $\left[ \frac{5x^2}{2} - 3x \right]_{3/5}^1 = (\frac{5}{2} - 3) - (\frac{5}{2}(\frac{9}{25}) - 3(\frac{3}{5})) = (-\frac{1}{2}) - (\frac{9}{10} - \frac{9}{5}) = -\frac{1}{2} + \frac{9}{10} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$. કુલ સરવાળો: $I = \frac{9}{10} + \frac{4}{10} = \frac{13}{10}$.

$\int_0^1 |5x - 3| \, dx = $

Similar Questions

$\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \frac{\sin x+\cos x}{9+16 \sin 2 x} d x=k \log 3$,તો $k=$

સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int_0^\pi \left(\cos^2 \left(\frac{3\pi}{8} - \frac{x}{4}\right) - \cos^2 \left(\frac{11\pi}{8} + \frac{x}{4}\right)\right) dx$

$\int_3^8 \frac{2 - 3x}{x\sqrt{1 + x}} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{-\pi}^{\pi} (\cos px - \sin qx)^2 dx$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $p$ અને $q$ પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ છે).

$\int_{0}^{9} [\sqrt{x} + 2] \,dx$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module