int_0^{frac{pi}{2}} frac{sin x-cos x}{1-sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $ I = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin x - \cos x}{1 - \sin x \cos x} dx $  $(1)$  ગુણધર્મ $ \int_0^a f(x) dx = \int_0^a f(a-x) dx $ નો ઉ

Vedclass · Accepted Answer

$ 0 $

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $ I = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin x - \cos x}{1 - \sin x \cos x} dx $  $(1)$  ગુણધર્મ $ \int_0^a f(x) dx = \int_0^a f(a-x) dx $ નો ઉપયોગ કરતા:  $ I = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin(\frac{\pi}{2} - x) - \cos(\frac{\pi}{2} - x)}{1 - \sin(\frac{\pi}{2} - x) \cos(\frac{\pi}{2} - x)} dx $  $ I = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cos x - \sin x}{1 - \cos x \sin x} dx $  $(2)$  સમીકરણ $(1)$ અને $(2)$ નો સરવાળો કરતા:  $ 2I = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \left( \frac{\sin x - \cos x}{1 - \sin x \cos x} + \frac{\cos x - \sin x}{1 - \sin x \cos x} \right) dx $  $ 2I = \int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin x - \cos x + \cos x - \sin x}{1 - \sin x \cos x} dx $  $ 2I = \int_0^{\frac{\pi}{2}} 0 dx = 0 $  તેથી,$ I = 0 $.

$ \int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin x-\cos x}{1-\sin x \cos x} d x = $

Similar Questions

$\int_{0}^{1} \tan ^{-1}\left(\frac{2 x-1}{1+x-x^{2}}\right) d x$ નું મૂલ્ય શું છે?

સંકલન $\int_{0}^{\pi / 2} (\sin^{100} x - \cos^{100} x) dx$ ની કિંમત છે

જો $f$ એ $R$ પર એવી રીતે વ્યાખ્યાયિત હોય કે $f(x) f(-x) = 9$, તો $\int_{-23}^{23} \frac{dx}{3+f(x)}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \int\limits_1^x \frac{\tan^{-1} t}{t} dt$ જ્યાં $x > 0$. તો $f(e^2) - f\left(\frac{1}{e^2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{-1}^{1} \sin^3 x \cos^2 x \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module