int_{0}^{frac{pi}{2}} sin^{2} x , dx = | vedclass

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Question

(D) हम त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin^{2} x = \frac{1 - \cos 2x}{2}$ का उपयोग करेंगे।$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin^{2} x \, dx = \int_{0}^{\frac{\pi}{2

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$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(D) हम त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin^{2} x = \frac{1 - \cos 2x}{2}$ का उपयोग करेंगे।$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin^{2} x \, dx = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{1 - \cos 2x}{2} \, dx$$= \frac{1}{2} \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} (1 - \cos 2x) \, dx$$= \frac{1}{2} \left[ x - \frac{\sin 2x}{2} \right]_{0}^{\frac{\pi}{2}}$$= \frac{1}{2} \left[ \left( \frac{\pi}{2} - \frac{\sin(\pi)}{2} \right) - \left( 0 - \frac{\sin(0)}{2} \right) \right]$$= \frac{1}{2} \left[ \frac{\pi}{2} - 0 - 0 + 0 \right]$$= \frac{\pi}{4}$

$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin^{2} x \, dx =$

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यदि $n = 1, 2, 3, \ldots$ के लिए $I_n = \int_0^{\pi/4} \tan^n \theta \, d\theta$ है,तो $I_{n-1} + I_{n+1}$ का मान क्या होगा?

$\int_0^{32 \pi} \sqrt{1-\cos 4 x} \, dx =$ ($\sqrt{2}$ में)

$\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} e^{\tan^2 \theta} \sin^2 \theta \tan \theta d\theta =$

$\int_0^{\pi /2} \frac{x + \sin x}{1 + \cos x} \, dx = $

समाकलन $\int \limits_1^2 \left(\frac{t^4+1}{t^6+1}\right) dt$ का मान $..........$ है।

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