int_{0}^{frac{pi}{2}} sin^{2} x , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin^{2} x = \frac{1 - \cos 2x}{2}$ નો ઉપયોગ કરીશું.$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin^{2} x \, dx = \int_{0}^{\frac{\pi}{2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(D) આપણે ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin^{2} x = \frac{1 - \cos 2x}{2}$ નો ઉપયોગ કરીશું.$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin^{2} x \, dx = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{1 - \cos 2x}{2} \, dx$$= \frac{1}{2} \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} (1 - \cos 2x) \, dx$$= \frac{1}{2} \left[ x - \frac{\sin 2x}{2} \right]_{0}^{\frac{\pi}{2}}$$= \frac{1}{2} \left[ \left( \frac{\pi}{2} - \frac{\sin(\pi)}{2} \right) - \left( 0 - \frac{\sin(0)}{2} \right) \right]$$= \frac{1}{2} \left[ \frac{\pi}{2} - 0 - 0 + 0 \right]$$= \frac{\pi}{4}$

$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin^{2} x \, dx =$

Similar Questions

$\int_0^a \frac{x-a}{x+a} dx =$

જો $f(t) = \int_{-t}^{t} \frac{dx}{1 + x^2}$ હોય,તો $f'(1)$ શું થાય?

$\int_{\pi / 6}^{\pi / 3} \cos^{-4} x \, dx =$

$4$ સમાન અંતરાલો સાથે ટ્રેપેઝોઇડલ નિયમનો ઉપયોગ કરીને $\int_2^{10} x^2 dx$ નું આશરે મૂલ્ય કેટલું થાય?

$x$ ની કઈ કિંમત સમીકરણ $\int_{\sqrt{2}}^x \frac{dt}{|t| \sqrt{t^2-1}} = \frac{\pi}{12}$ નું સમાધાન કરે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module