tan ^{-1} x + tan ^{-1} y = c किस अवकल समीकरण | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $	an^{-1} x + 	an^{-1} y = c$ दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{d}{dx}(	an^{-1} x) + \frac{d}{dx}(	an^{-1}

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$\frac{dy}{dx} = -\left(\frac{1+y^2}{1+x^2}\right)$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण: $	an^{-1} x + 	an^{-1} y = c$ दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{d}{dx}(	an^{-1} x) + \frac{d}{dx}(	an^{-1} y) = \frac{d}{dx}(c)$ $\frac{1}{1+x^2} + \frac{1}{1+y^2} \cdot \frac{dy}{dx} = 0$ $\frac{dy}{dx}$ के लिए पदों को व्यवस्थित करने पर: $\frac{1}{1+y^2} \cdot \frac{dy}{dx} = -\frac{1}{1+x^2}$ $\frac{dy}{dx} = -\frac{1+y^2}{1+x^2}$ अतः,सही विकल्प $A$ है।

$\tan ^{-1} x + \tan ^{-1} y = c$ किस अवकल समीकरण का व्यापक हल है?

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