int frac{d x}{cos x sqrt{cos 2 x}} = | vedclass

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Question

(A) माना $I = \int \frac{d x}{\cos x \sqrt{\cos 2 x}}$ है।अंश और हर को $\cos x$ से विभाजित करने पर या पद को पुनर्व्यवस्थित करने पर:$I = \int \frac{d x

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$\sin ^{-1}(	an x)+c$

Vedclass · Answer

(A) माना $I = \int \frac{d x}{\cos x \sqrt{\cos 2 x}}$ है।अंश और हर को $\cos x$ से विभाजित करने पर या पद को पुनर्व्यवस्थित करने पर:$I = \int \frac{d x}{\cos x \sqrt{\cos^2 x - \sin^2 x}} = \int \frac{d x}{\cos x \cdot \cos x \sqrt{1 - 	an^2 x}} = \int \frac{\sec^2 x}{\sqrt{1 - 	an^2 x}} d x$.$t = 	an x$ प्रतिस्थापित करने पर,$dt = \sec^2 x d x$ प्राप्त होता है।अतः,$I = \int \frac{dt}{\sqrt{1 - t^2}} = \sin^{-1}(t) + c$.$t = 	an x$ का मान वापस रखने पर,हमें $I = \sin^{-1}(	an x) + c$ प्राप्त होता है।

$\int \frac{d x}{\cos x \sqrt{\cos 2 x}} = $

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