int operatorname{cosec}(x-a) operatorname{cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \operatorname{cosec}(x-a) \operatorname{cosec} x \, dx = \int \frac{dx}{\sin(x-a) \sin x}$.$\sin a$ વડે ગુણતા અને ભાગતા:$I = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$\operatorname{cosec} a \cdot \log \left| \frac{\sin(x-a)}{\sin x} \right| + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \operatorname{cosec}(x-a) \operatorname{cosec} x \, dx = \int \frac{dx}{\sin(x-a) \sin x}$.$\sin a$ વડે ગુણતા અને ભાગતા:$I = \frac{1}{\sin a} \int \frac{\sin a}{\sin(x-a) \sin x} \, dx$.કારણ કે $a = x - (x-a)$,તેથી:$I = \frac{1}{\sin a} \int \frac{\sin(x - (x-a))}{\sin(x-a) \sin x} \, dx$.$\sin(A-B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$I = \frac{1}{\sin a} \int \frac{\sin x \cos(x-a) - \cos x \sin(x-a)}{\sin(x-a) \sin x} \, dx$.$I = \frac{1}{\sin a} \left( \int \frac{\cos(x-a)}{\sin(x-a)} \, dx - \int \frac{\cos x}{\sin x} \, dx \right)$.$I = \frac{1}{\sin a} (\log |\sin(x-a)| - \log |\sin x|) + c$.$I = \operatorname{cosec} a \cdot \log \left| \frac{\sin(x-a)}{\sin x} \right| + c$.

$\int \operatorname{cosec}(x-a) \operatorname{cosec} x \, dx =$

Similar Questions

$I = \int \frac{dx}{x^2(x^4+1)^{3/4}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int e^{\sin ^2 x}(\sin x \cos x+\cos ^3 x \sin x) d x = e^{\sin ^2 x}(1+f(x))+c$ હોય, તો $f^{\prime}(x)=$

$\int \frac{dx}{(1+x) \sqrt{8+7x-x^2}} = $

જો $I_n = \int \frac{t^{2n}}{1+t^2} dt$ હોય,તો $I_{n+1} =$

$\int e^{3x} \sin(4x-5) dx = $ . . . . . . $+ C$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module