int frac{x+1}{x^{2}+5 x+6} d x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{x+1}{x^{2}+5x+6} dx$. છેદના અવયવ પાડતા: $x^{2}+5x+6 = (x+2)(x+3)$. આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{x+1}{(x+2)(x

Vedclass · Accepted Answer

$-\log |x+2|+2 \log |x+3|+C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{x+1}{x^{2}+5x+6} dx$. છેદના અવયવ પાડતા: $x^{2}+5x+6 = (x+2)(x+3)$. આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{x+1}{(x+2)(x+3)} = \frac{A}{x+2} + \frac{B}{x+3}$. $x+1 = A(x+3) + B(x+2)$. $x = -2$ લેતા: $-2+1 = A(-2+3) \implies A = -1$. $x = -3$ લેતા: $-3+1 = B(-3+2) \implies -2 = B(-1) \implies B = 2$. તેથી,$I = \int \left( \frac{-1}{x+2} + \frac{2}{x+3} \right) dx$. $I = -\int \frac{1}{x+2} dx + 2 \int \frac{1}{x+3} dx$. $I = -\log |x+2| + 2 \log |x+3| + C$.

$\int \frac{x+1}{x^{2}+5 x+6} d x=$

Similar Questions

સંકલન $\int \frac{dx}{\sin^2 x + \tan^2 x}$ નું મૂલ્ય છે...

$\int \frac{\cos x}{(1 + \sin x)(2 + \sin x)} \,dx = $

$\int \frac{dx}{\sin x + \sin 2x} = $

$\int \frac{5 x^2+3}{x^2\left(x^2-2\right)} d x=$

જો $\int \frac{3x+1}{(x-1)^3(x+1)} dx = A \cdot \log \left|\frac{x+1}{x-1}\right| + \frac{B}{x-1} + \frac{C}{(x-1)^2} + D$ હોય,તો $A+B+C=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module