lim _{x rightarrow 0} left( frac{3^{x}-1}{x} | vedclass

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Question

(C) दिया गया सीमा $\lim _{x ightarrow 0} \left( \frac{3^{x}-1}{x} ight)$ है,जो $\left( \frac{0}{0} ight)$ अनिर्धार्य रूप में है।$L'	ext{Hospita

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$\log 3$

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(C) दिया गया सीमा $\lim _{x ightarrow 0} \left( \frac{3^{x}-1}{x} ight)$ है,जो $\left( \frac{0}{0} ight)$ अनिर्धार्य रूप में है।$L'	ext{Hospital}$ नियम का उपयोग करके अंश और हर का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$= \lim _{x ightarrow 0} \frac{\frac{d}{dx}(3^{x}-1)}{\frac{d}{dx}(x)}$$= \lim _{x ightarrow 0} \frac{3^{x} \log 3}{1}$$= 3^{0} \log 3 = 1 \cdot \log 3 = \log 3$.

$\lim _{x \rightarrow 0} \left( \frac{3^{x}-1}{x} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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जहाँ $x > 0$ है,$\lim _{x \rightarrow 0^+} ((\sin x)^{\frac{1}{x}} + (\frac{1}{x})^{\sin x})$ का मान है

यदि $a > 0$ और $\lim _{x \rightarrow a} \frac{a^x - x^a}{x^x - a^a} = -1$ है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\log _{e}(1+x)}{3^{x}-1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lim \limits_{x}$ ${\rightarrow a} \frac{(a+2x)^{1/3}-(3x)^{1/3}}{(3a+x)^{1/3}-(4x)^{1/3}} \text{ जहाँ } a \neq 0 \text{ का मान ज्ञात कीजिए।}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{\sin x}} - 1}}{x} = $

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