એક યાદચ્છિક ચલ X નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સંભાવના વિતરણ માટે,બધી સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ થવો જોઈએ.$\sum P(X) = 1$$0 + 2p + 2p + 3p + p^2 + 2p^2 + 7p^2 + 2p = 1$પદોને ભેગા કરતા,આપણને મળે છે:$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{10}$

Vedclass · Answer

(A) સંભાવના વિતરણ માટે,બધી સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ થવો જોઈએ.$\sum P(X) = 1$$0 + 2p + 2p + 3p + p^2 + 2p^2 + 7p^2 + 2p = 1$પદોને ભેગા કરતા,આપણને મળે છે:$10p^2 + 9p = 1$$10p^2 + 9p - 1 = 0$દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા:$10p^2 + 10p - p - 1 = 0$$10p(p + 1) - 1(p + 1) = 0$$(10p - 1)(p + 1) = 0$આથી $p = \frac{1}{10}$ અથવા $p = -1$ મળે છે.સંભાવના $P(X)$ હંમેશા અઋણ હોવી જોઈએ,તેથી $p = -1$ શક્ય નથી.તેથી,$p = \frac{1}{10}$.

$X$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$P(X)$	$0$	$2p$	$2p$	$3p$	$p^2$	$2p^2$	$7p^2$	$2p$

$Z$	$3$	$2$	$1$	$0$	$-1$
$P(Z)$	$0.3$	$0.2$	$0.4$	$0.1$	$0.05$

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:
$X$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$
$P(X)$ $0$ $2p$ $2p$ $3p$ $p^2$ $2p^2$ $7p^2$ $2p$

તો $p$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો $X$ એ પોઈસન ચલ હોય કે જેથી $3 P(X=4)=\frac{1}{2} P(X=2)+P(X=0)$ થાય,તો $X$ નો મધ્યક શોધો.

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ એ $0, 1$ અને $2$ કિંમતો ધારણ કરે છે. જો $P(X=1)=P(X=2)$ અને $P(X=0)=0.4$ હોય, તો યાદચ્છિક ચલ $X$ નો મધ્યક શોધો.

નીચેનામાંથી કયું યાદચ્છિક ચલનું સંભાવના વિતરણ નથી તે જણાવો. તમારા જવાબ માટે કારણો આપો.

$Z$ $3$ $2$ $1$ $0$ $-1$

$P(Z)$ $0.3$ $0.2$ $0.4$ $0.1$ $0.05$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:$X$$0$$1$$2$$3$$4$$5$$6$$7$$P(X)$$0$$2p$$2p$$3p$$p^2$$2p^2$$7p^2$$2p$તો $p$ ની કિંમત શોધો: