left| begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 a & b & c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \ a & b & c \ a^3 & b^3 & c^3 \end{array} ight|$.જો આપણે $a = b$ મૂકીએ,તો પ્રથમ અને દ્વિ

Vedclass · Accepted Answer

$(a + b + c)(a - b)(b - c)(c - a)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \ a & b & c \ a^3 & b^3 & c^3 \end{array} ight|$.જો આપણે $a = b$ મૂકીએ,તો પ્રથમ અને દ્વિતીય સ્તંભ સમાન થાય છે,તેથી $\Delta = 0$. આમ,$(a - b)$ એક અવયવ છે. તેવી જ રીતે,$(b - c)$ અને $(c - a)$ પણ અવયવો છે.નિશ્ચાયકની ઘાત $1 + 1 + 3 = 5$ છે (અથવા વિસ્તરણ જોતા,મહત્તમ ઘાત $4$ છે). નિશ્ચાયક $a, b, c$ માં $4$ ઘાતવાળી બહુપદી હોવાથી અને આપણે $(a - b)(b - c)(c - a)$ અવયવો મેળવ્યા છે,તેથી બાકીનો અવયવ $(a + b + c)$ હોવો જોઈએ.આમ,$\Delta = k(a - b)(b - c)(c - a)(a + b + c)$.બંને બાજુ $bc^3$ ના સહગુણકની સરખામણી કરતા,આપણને $k = 1$ મળે છે.તેથી,$\Delta = (a - b)(b - c)(c - a)(a + b + c)$.

$\left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ a & b & c \\ a^3 & b^3 & c^3 \end{array} \right| = $

Similar Questions

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} x & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 2 & 3 & 5 \end{bmatrix}$ વ્યસ્ત ન હોય તે માટે $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\left|\begin{array}{ccc}\cos (A+B) & -\sin (A+B) & \cos 2 B \\ \sin A & \cos A & \sin B \\ -\cos A & \sin A & \cos B\end{array}\right|=0$ હોય, તો $B$ ની કિંમત શોધો.

જો $\omega$ એ એકમનું કાલ્પનિક ઘનમૂળ હોય,તો $\left| \begin{array}{ccc} a & b\omega^2 & a\omega \\ b\omega & c & b\omega^2 \\ c\omega^2 & a\omega & c \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $A = \begin{bmatrix} \alpha & 2 \\ 2 & \alpha \end{bmatrix}$ અને $|A^{3}| = 125$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module