જો A = begin{bmatrix} alpha & 2 2 & alpha en | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે,$A = \begin{bmatrix} \alpha & 2 \ 2 & \alpha \end{bmatrix}$.સૌ પ્રથમ,આપણે $A$ નો નિશ્ચાયક શોધીએ:$|A| = \begin{vmatrix} \alpha & 2 \ 2

Vedclass · Accepted Answer

$\pm 3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે,$A = \begin{bmatrix} \alpha & 2 \ 2 & \alpha \end{bmatrix}$.સૌ પ્રથમ,આપણે $A$ નો નિશ્ચાયક શોધીએ:$|A| = \begin{vmatrix} \alpha & 2 \ 2 & \alpha \end{vmatrix} = \alpha^{2} - 4 \quad (i)$.આપણને આપેલ છે કે $|A^{3}| = 125$.નિશ્ચાયકના ગુણધર્મ $|A^{n}| = |A|^{n}$ નો ઉપયોગ કરતા:$|A|^{3} = 125$.બંને બાજુ ઘનમૂળ લેતા:$|A| = \sqrt[3]{125} = 5$.હવે,$|A| = 5$ ની કિંમત સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા:$5 = \alpha^{2} - 4$.$\alpha^{2} = 5 + 4 = 9$.બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા:$\alpha = \pm 3$.

જો $A = \begin{bmatrix} \alpha & 2 \\ 2 & \alpha \end{bmatrix}$ અને $|A^{3}| = 125$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\left| \begin{matrix} -x & 1 & 0 \\ 1 & -x & 1 \\ 0 & 1 & -x \end{matrix} \right| = 0$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\left|\begin{array}{ccc}\cos (A+B) & -\sin (A+B) & \cos 2 B \\ \sin A & \cos A & \sin B \\ -\cos A & \sin A & \cos B\end{array}\right|=0$ હોય, તો $B$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} \lambda & i \\ i & -\lambda \end{bmatrix}$ હોય અને $A^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવતું ન હોય,તો $\lambda = $ (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$)

જો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $4$ ચોરસ એકમ હોય અને તેના શિરોબિંદુઓ $(k, 0), (4, 0)$ અને $(0, 2)$ હોય,તો $k$ ની કિંમત . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module