એક પદાર્થ રેખીય $S.H.M.$ કરી રહ્યો છે. સ્થાનાંતર $x$ અને $y$ પર તેની સ્થિતિ ઊર્જા અનુક્રમે $E_1$ અને $E_2$ છે. સ્થાનાંતર $(x+y)$ પર તેની સ્થિતિ ઊર્જા કેટલી હશે?

સાબિત કરો કે રેખીય $SHM$ માં રહેલા કણ માટે,દોલનનો એક આવર્તકાળ દરમિયાન સરેરાશ ગતિઊર્જા તે જ સમયગાળા દરમિયાન સરેરાશ સ્થિતિઊર્જા જેટલી હોય છે.

$S.H.M.$ કરતા કણની કુલ ઉર્જા $80 \, J$ છે. જ્યારે કણ મધ્યસ્થ સ્થાનથી કંપવિસ્તારના $\frac{3}{4}$ અંતરે હોય ત્યારે તેની સ્થિતિ ઉર્જા કેટલી હશે?

એક કણ $90 \,J$ કુલ યાંત્રિક ઉર્જા અને $6 \,cm$ કંપવિસ્તાર સાથે $S.H.M.$ કરી રહ્યો છે. જો તેની ઉર્જા ઘટાડીને $40 \,J$ કરવામાં આવે,તો તેનો કંપવિસ્તાર ........ $cm$ થશે.

રેખીય સરળ આવર્ત ગતિ કરતા કણ માટે સ્થિતિઊર્જા વિધેય $V(x) = k x^{2} / 2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $k$ એ ઓસિલેટરનો બળ અચળાંક છે. $k = 0.5 \; N m^{-1}$ માટે,$V(x)$ વિરુદ્ધ $x$ નો આલેખ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. સાબિત કરો કે આ સ્થિતિમાન હેઠળ ગતિ કરતા $1 \; J$ કુલ ઊર્જા ધરાવતા કણે $x = \pm 2 \; m$ પર પહોંચતા 'પાછા ફરવું' પડે છે.

$1\,kg$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. $t$ સેકન્ડે તેનું સ્થાનાંતર $y$ ($cm$ માં) $y = 6\sin(100t + \pi/4)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તેની મહત્તમ ગતિઊર્જા ..... $J$ છે.