$r$ त्रिज्या का एक गोला $R$ वक्रता त्रिज्या वाले अवतल दर्पण पर रखा गया है। यह व्यवस्था एक क्षैतिज मेज पर रखी गई है। यदि गोले को उसकी संतुलन स्थिति से विस्थापित करके छोड़ दिया जाता है,तो वह $S$.$H$.$M$. करता है। दोलन का आवर्तकाल क्या होगा? ($g =$ गुरुत्वीय त्वरण)

  • A
    $2 \pi[(R / gr)]^{\frac{1}{2}}$
  • B
    $2 \pi[(R-r) / g]^{\frac{1}{2}}$
  • C
    $2 \pi[(R-r) 1.4 / g]^{\frac{1}{2}}$
  • D
    $2 \pi[(Rr) / g]^{\frac{1}{2}}$

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$\ell$ लंबाई का एक लंबा कठोर एकसमान तार एक सिरे से लटकाया गया है। तार के दोलनों का आवर्तकाल $T$ है। यदि तार को अब मोड़कर एक वृत्त बना दिया जाए और एक धारदार किनारे से इस प्रकार लटकाया जाए कि वह रिंग के तल में स्वतंत्र रूप से दोलन कर सके,तो उसका आवर्तकाल होगा

$M$ द्रव्यमान का एक बेलनाकार पिस्टन एक सिरे पर बंद लंबे बेलन के अंदर आसानी से फिसलता है,जिसमें गैस का एक निश्चित द्रव्यमान भरा होता है। बेलन को उसकी अक्ष के साथ क्षैतिज रखा गया है। यदि पिस्टन को उसकी संतुलन स्थिति से विस्थापित किया जाता है,तो यह सरल आवर्त गति करता है। दोलन का आवर्तकाल होगा

$l$ लंबाई और $m$ द्रव्यमान वाली एक छड़ के सिरों को दो समान स्प्रिंगों से जोड़ा गया है। छड़ अपने केंद्र $O$ के परितः घूमने के लिए स्वतंत्र है। छड़ को सिरे $A$ पर थोड़ा दबाकर छोड़ दिया जाता है। परिणामी दोलन का आवर्तकाल क्या होगा?

Difficult
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$r$ त्रिज्या का एक गोला $R$ वक्रता त्रिज्या वाले अवतल दर्पण पर रखा गया है। यह व्यवस्था एक क्षैतिज मेज पर रखी गई है (अवतल दर्पण की सतह घर्षण रहित है और गोला फिसल रहा है,लुढ़क नहीं रहा है)। यदि गोले को उसकी संतुलन स्थिति से विस्थापित करके छोड़ दिया जाए,तो वह $S.H.M.$ करता है। दोलन का आवर्तकाल होगा

Difficult
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$0.04 \text{ kg}$ द्रव्यमान का एक पिंड ग्राफ में दिखाए गए बल $F$ के प्रभाव में $x=0$ के परितः सरल आवर्त गति $(SHM)$ करता है। गति का आवर्तकाल क्या है?

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