$f: R \rightarrow R, f(x) = 3x + 2$ और $g: R \rightarrow R, g(x) = 6x + 5$ दिया गया है। $(g \circ f^{-1})(10)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $f: A \rightarrow B$ और $g: B \rightarrow A$ को $f(x)=x^2 \forall x \in A$ और $g(x)=x^{1/2} \forall x \in B$ के रूप में परिभाषित किया गया है। $f(x)$ और $g(x)$ एक-दूसरे के प्रतिलोम फलन कब होंगे?

यदि $f(x) = \frac{2x - 1}{x + 5}$ $(x \ne -5)$ है,तो $f^{-1}(x)$ किसके बराबर है?

यदि $f: R - \{\frac{3}{5}\} \rightarrow R - \{\frac{3}{5}\}$ को $f(x) = \frac{3x+1}{5x-3}$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि फलन $f(x)=x^3+e^{\frac{x}{2}}$ और $g(x)=f^{-1}(x)$ है,तो $g^{\prime}(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $g$ एक फलन $f$ का प्रतिलोम (inverse) है और $f'(x) = \frac{1}{1 + x^5}$ है,तो $g'(x)$ किसके बराबर है?