int e^{sin x} sin 2x , dx = . . . . . . + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int e^{\sin x} \sin 2x \, dx$. નિત્યસમ $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int e^{\sin x} (2 \sin x \cos x) \, dx$. ધાર

Vedclass · Accepted Answer

$2e^{\sin x}(\sin x - 1)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int e^{\sin x} \sin 2x \, dx$. નિત્યસમ $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int e^{\sin x} (2 \sin x \cos x) \, dx$. ધારો કે $t = \sin x$,તેથી $dt = \cos x \, dx$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int e^t (2t) \, dt = 2 \int t e^t \, dt$. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$\int u \, dv = uv - \int v \, du$,જ્યાં $u = t$ અને $dv = e^t \, dt$: $I = 2 [t e^t - \int e^t \, dt] = 2 [t e^t - e^t] + c$. $I = 2 e^t (t - 1) + c$. $t = \sin x$ પાછું મૂકતા: $I = 2 e^{\sin x} (\sin x - 1) + c$. આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

$\int e^{\sin x} \sin 2x \, dx = $ . . . . . . $+ c$.

Similar Questions

$\int \frac{x \cdot \log x}{\left(\sqrt{x^2-1}\right)^3} d x=$

જો $I_n = \int x^n \sin x \, dx$ અને $I_6 - 360 I_2 = f(x) \cos x + g(x) \sin x$ હોય, તો $f(1) + g(1) =$

જો $I = \int \frac{x^2 \, dx}{(x \sin x + \cos x)^2} = f(x) + \tan x + c$ હોય, તો $f(x)$ શું છે?

જો $\int x^3 e^{5 x} d x = \frac{e^{5 x}}{5^4}[f(x)] + C$ હોય,તો $f(x)$ ની કિંમત શોધો.

$\int (\log x)^3 dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module