int frac{(x-3) e^x}{(x-1)^3} d x= . . . . . | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે સંકલન $I = \int \frac{(x-3) e^x}{(x-1)^3} d x$ ની કિંમત શોધવી છે. અંશને $(x-1-2)$ તરીકે ફરીથી લખો: $I = \int \frac{(x-1-2) e^x}{(x-1)^3} d x$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{e^x}{(x-1)^2}$

Vedclass · Answer

(D) આપણે સંકલન $I = \int \frac{(x-3) e^x}{(x-1)^3} d x$ ની કિંમત શોધવી છે. અંશને $(x-1-2)$ તરીકે ફરીથી લખો: $I = \int \frac{(x-1-2) e^x}{(x-1)^3} d x$ $I = \int \left( \frac{x-1}{(x-1)^3} - \frac{2}{(x-1)^3} \right) e^x d x$ $I = \int \left( \frac{1}{(x-1)^2} - \frac{2}{(x-1)^3} \right) e^x d x$ પ્રમાણિત સંકલન સ્વરૂપ $\int e^x [f(x) + f'(x)] d x = e^x f(x) + C$ યાદ કરો. ધારો કે $f(x) = \frac{1}{(x-1)^2} = (x-1)^{-2}$. તો $f'(x) = -2(x-1)^{-3} = -\frac{2}{(x-1)^3}$ થાય. કારણ કે સંકલ્ય $e^x [f(x) + f'(x)]$ સ્વરૂપમાં છે,તેથી સંકલન $e^x f(x) + C$ થશે. તેથી,$I = \frac{e^x}{(x-1)^2} + C$.

$\int \frac{(x-3) e^x}{(x-1)^3} d x=$ . . . . . . $+C$.

Similar Questions

$\int 2^{x} [f^{\prime}(x) + f(x) \log 2] \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int e^x \tan x(1+\tan x) \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

$\int {{e^x} \left[ \frac{1 + x \log x}{x} \right] \, dx} = $

જો $\int e^x \left( \frac{1 - \sin x}{1 - \cos x} \right) dx = f(x) + \text{constant}$ હોય, તો $f(x)$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\log _e x}{\left(1+\log _e x\right)^2} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module