int_0^pi sin^2 x cos^3 x , dx = . . . . . . | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int_0^\pi \sin^2 x \cos^3 x \, dx$. ગુણધર્મ $\int_0^a f(x) \, dx = \int_0^a f(a-x) \, dx$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $I = \int_0^\p

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int_0^\pi \sin^2 x \cos^3 x \, dx$. ગુણધર્મ $\int_0^a f(x) \, dx = \int_0^a f(a-x) \, dx$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $I = \int_0^\pi \sin^2(\pi - x) \cos^3(\pi - x) \, dx$. કારણ કે $\sin(\pi - x) = \sin x$ અને $\cos(\pi - x) = -\cos x$,તેથી: $I = \int_0^\pi \sin^2 x (-\cos x)^3 \, dx = -\int_0^\pi \sin^2 x \cos^3 x \, dx$. આમ,$I = -I$,જેનો અર્થ છે કે $2I = 0$,તેથી $I = 0$.

$\int_0^\pi \sin^2 x \cos^3 x \, dx = $ . . . . . . .

Similar Questions

$\int_{ - \pi /2}^{\pi /2} {\frac{{\sin x}}{{1 + {{\cos }^2}x}}{e^{ - {{\cos }^2}x}}dx} $ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^{\pi /2} \frac{\sqrt{\cos x}}{\sqrt{\sin x} + \sqrt{\cos x}} \, dx = $

$\int_{-\pi / 2}^{\pi / 2} \frac{1}{1+ e^{\sin x}} dx$ ની કિંમત શોધો.

$\sum_{n=1}^{100} \int_{n-1}^{n} e^{x-[x]} dx$ નું મૂલ્ય શોધો,જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક છે.

$\int_{0}^{\pi} [\cot x] dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module