int_0^pi sin^2 x cos^3 x , dx = . . . . . . | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $I = \int_0^\pi \sin^2 x \cos^3 x \, dx$. गुणधर्म $\int_0^a f(x) \, dx = \int_0^a f(a-x) \, dx$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है: $I = \

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) माना $I = \int_0^\pi \sin^2 x \cos^3 x \, dx$. गुणधर्म $\int_0^a f(x) \, dx = \int_0^a f(a-x) \, dx$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है: $I = \int_0^\pi \sin^2(\pi - x) \cos^3(\pi - x) \, dx$. चूँकि $\sin(\pi - x) = \sin x$ और $\cos(\pi - x) = -\cos x$,इसलिए: $I = \int_0^\pi \sin^2 x (-\cos x)^3 \, dx = -\int_0^\pi \sin^2 x \cos^3 x \, dx$. अतः,$I = -I$,जिसका अर्थ है कि $2I = 0$,इसलिए $I = 0$.

$\int_0^\pi \sin^2 x \cos^3 x \, dx = $ . . . . . . .

Similar Questions

यदि $f(x) = \int\limits_0^x {2(\cos^2 3t + 3\sin^2 3t)dt}$ है,तो $f(x + \pi)$ का मान क्या होगा?

$\int_{0}^{\pi} \cos^3 x \, dx = $

यदि $f$, $R$ पर इस प्रकार परिभाषित है कि $f(x) f(-x) = 9$, तो $\int_{-23}^{23} \frac{dx}{3+f(x)}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_{-5}^{5} \log \left(\frac{7-x}{7+x}\right) dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module