જો -pi

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $2{\sin ^2}x + {\sin ^2}2x = 2$નિત્યસમ ${\sin ^2}x = \frac{1 - \cos 2x}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$2(\frac{1 - \cos 2x}{2}) + {\sin ^2}2x = 2

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $2{\sin ^2}x + {\sin ^2}2x = 2$નિત્યસમ ${\sin ^2}x = \frac{1 - \cos 2x}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$2(\frac{1 - \cos 2x}{2}) + {\sin ^2}2x = 2$$1 - \cos 2x + {\sin ^2}2x = 2$${\sin ^2}2x - \cos 2x - 1 = 0$$(1 - {\cos ^2}2x) - \cos 2x - 1 = 0$$-{\cos ^2}2x - \cos 2x = 0$$\cos 2x(\cos 2x + 1) = 0$તેથી,$\cos 2x = 0$ અથવા $\cos 2x = -1$.કિસ્સો $1$: $\cos 2x = 0$ $\Rightarrow 2x = (2n + 1)\frac{\pi }{2}$ $\Rightarrow x = (2n + 1)\frac{\pi }{4}$.$-\pi કિસ્સો $2$: $\cos 2x = -1$ $\Rightarrow 2x = (2n + 1)\pi$ $\Rightarrow x = (2n + 1)\frac{\pi }{2}$.$-\pi આમ,$x \in \{ \pm \frac{\pi }{4}, \pm \frac{\pi }{2}, \pm \frac{3\pi }{4} \}$.આપેલ વિકલ્પોમાં સંપૂર્ણ સેટ ન હોવાથી,સાચો વિકલ્પ $(D)$ છે.

જો $-\pi < x < \pi$ માટે $2{\sin ^2}x + {\sin ^2}2x = 2$ હોય,તો $x = $

Similar Questions

જો $12 \cot^2 \theta - 31 \csc \theta + 32 = 0$ હોય,તો $\sin \theta$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $\sin^{100} x - \cos^{100} x = 1$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

$\theta \in (0, \pi)$ માટે $\sin \theta + \sin 4 \theta + \sin 7 \theta = 0$ ના શક્ય ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$x$ અને $y$ ના સૌથી નાના ધન મૂલ્યો શોધો જે $\tan (x - y) = 1$ અને $\sec (x + y) = \frac{2}{\sqrt{3}}$ નું સમાધાન કરે છે.

જો $|k| = 5$ અને $0^o \le \theta \le 360^o$ હોય,તો $3\cos \theta + 4\sin \theta = k$ ના ભિન્ન ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module