$0.02 \ kg$ द्रव्यमान की एक गोली $250 \ ms^{-1}$ के वेग से क्षैतिज रूप से यात्रा करते हुए $0.23 \ kg$ द्रव्यमान के लकड़ी के ब्लॉक से टकराती है,जो एक खुरदरी क्षैतिज सतह पर स्थिर है। प्रभाव के बाद,ब्लॉक और गोली एक साथ चलते हैं और $40 \ m$ की दूरी तय करने के बाद रुक जाते हैं। खुरदरी सतह का सर्पी घर्षण गुणांक ज्ञात कीजिए। ($g = 9.8 \ ms^{-2}$ लें)

$10\, m/s$ की गति से एक क्रॉसिंग की ओर बढ़ रही कार $P$,क्रॉसिंग से $40\, m$ आगे होने पर $700\, Hz$ आवृत्ति का हॉर्न बजाती है। हवा में ध्वनि की गति $340\, m/s$ है। एक अन्य कार $Q$ उस सड़क पर स्थिर है जो उस सड़क के लंबवत है जिस पर कार $P$ क्रॉसिंग तक पहुँच रही है (चित्र देखें)। कार $Q$ का ड्राइवर क्रॉसिंग से $30\, m$ आगे होने पर कार $P$ के हॉर्न की ध्वनि सुनता है। कार $Q$ के ड्राइवर द्वारा सुनी गई आभासी आवृत्ति .... $Hz$ है।

यदि वक्र $y(x) = \int_0^x (2t^2 - 15t + 10) dt$ के बिंदु $(a, b)$ पर अभिलंब,रेखा $x + 3y = -5$ के समांतर है,जहाँ $a > 1$,तो $|a + 6b|$ का मान ........... है।

एक कण को क्षैतिज दिशा के साथ $\theta$ कोण पर एक बिंदु से प्रक्षेपित किया जाता है। किसी भी समय $t$ पर,यदि $p$ रैखिक संवेग है,$y$ ऊर्ध्वाधर विस्थापन है,और $x$ क्षैतिज विस्थापन है,तो निम्नलिखित में से कौन सा ग्राफ कण की गतिज ऊर्जा $(KE)$ के परिवर्तन को प्रदर्शित नहीं करता है?

यदि $P = \begin{bmatrix} 1 & \alpha & 3 \\ 1 & 3 & 3 \\ 2 & 4 & 4 \end{bmatrix}$ एक $3 \times 3$ आव्यूह $A$ का सहखंडज (adjoint) है और $|A| = 4$ है,तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

$[-C(CH_3)_2 - CH_2-]_n$ का एकलक (monomer) ... है।