sin^{-1}x + sin^{-1}frac{1}{x} + cos^{-1}x + | vedclass

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Question

(A) हम जानते हैं कि $y \in [-1, 1]$ के लिए $\sin^{-1}(y) + \cos^{-1}(y) = \frac{\pi}{2}$ होता है।दी गई अभिव्यक्ति: $\sin^{-1}x + \sin^{-1}\frac{1}{x}

Vedclass · Accepted Answer

$\pi$

Vedclass · Answer

(A) हम जानते हैं कि $y \in [-1, 1]$ के लिए $\sin^{-1}(y) + \cos^{-1}(y) = \frac{\pi}{2}$ होता है।दी गई अभिव्यक्ति: $\sin^{-1}x + \sin^{-1}\frac{1}{x} + \cos^{-1}x + \cos^{-1}\frac{1}{x}$।पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$= (\sin^{-1}x + \cos^{-1}x) + (\sin^{-1}\frac{1}{x} + \cos^{-1}\frac{1}{x})$।सर्वसमिका $\sin^{-1}(y) + \cos^{-1}(y) = \frac{\pi}{2}$ का उपयोग करने पर:$= \frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{2} = \pi$।अतः,सही विकल्प $A$ है।

$\sin^{-1}x + \sin^{-1}\frac{1}{x} + \cos^{-1}x + \cos^{-1}\frac{1}{x} = $

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समीकरण $\tan^{-1}(1 + x) + \tan^{-1}(1 - x) = \frac{\pi}{2}$ का एक हल है

यदि $\tan ^{-1} a+\tan ^{-1} b+\tan ^{-1} c=\pi$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

$|x| < \frac{1}{\sqrt{2}}, x \neq 0$ के लिए $\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^2}+\sqrt{1-x^2}}{\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x^2}}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान ज्ञात कीजिए: $\tan^{-1}\left(\frac{1}{4}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{2}{9}\right) = $

$\cos \left(\cos ^{-1} \frac{1}{3}+\cos ^{-1} \frac{1}{5}\right)+\cos \left(\sin ^{-1} \frac{1}{3}+\sin ^{-1} \frac{1}{5}\right) =$ . . . . . . .

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