एक क्षैतिज बोर्ड $0.3 \ m$ के आयाम और $4 \ s$ के आवर्तकाल के साथ क्षैतिज रूप से सरल आवर्त गति कर रहा है। यदि बोर्ड पर रखे गए भारी पिंड को फिसलना नहीं है,तो बोर्ड और पिंड के बीच घर्षण का न्यूनतम गुणांक क्या होगा?

समान गोलकों और लंबाई वाले दो पेंडुलम को एक सामान्य आधार से इस प्रकार लटकाया गया है कि स्थिर स्थिति में दोनों गोलक संपर्क में हैं। $5^o$ के विस्थापन के बाद,गोलक $A$ को $t = 0$ पर स्थिर स्थिति से छोड़ा जाता है। इसके बाद,यह दूसरे गोलक $B$ के साथ प्रत्यास्थ रूप से टकराता है। $0 \leqslant t \leqslant T$ (जहाँ $T$ किसी भी पेंडुलम का आवर्तकाल है) के लिए समय के साथ पेंडुलम $A$ की ऊर्जा में परिवर्तन को दर्शाने वाला ग्राफ पहचानें।

रिक्त स्थान भरें:
$1.$ यदि पृथ्वी के व्यास के अनुदिश एक सुरंग खोदी जाए और उसमें एक पिंड को मुक्त रूप से गिराया जाए,तो इस पिंड की गति ......... होती है,यदि उस पर माध्यम का कोई घर्षण बल कार्य न कर रहा हो।
$2.$ जब कोई पिंड सरल आवर्त गति करता है और $\frac{1}{2\pi}$ दोलन करता है,तो उसका कला (phase) ......... $rad$ बढ़ जाता है।
$3.$ सरल आवर्त गति करने वाले पिंड की कला प्रति सेकंड ......... बढ़ती है।
$4.$ दो स्प्रिंगों के बल नियतांकों का अनुपात $1:2$ है और उनकी यांत्रिक ऊर्जा का अनुपात $2:9$ है,तो स्प्रिंग के सिरों पर लटके दो पिंडों के आयामों का अनुपात ......... है।

$60\ kg$ वजन वाला एक व्यक्ति स्प्रिंग बैलेंस के क्षैतिज प्लेटफॉर्म पर खड़ा है। प्लेटफॉर्म $0.1\ m$ के आयाम और $\frac{2}{\pi}\ Hz$ की आवृत्ति के साथ सरल आवर्त गति करना शुरू करता है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

सरल आवर्त गति कर रहे एक कण का आयाम $6\, cm$ है। माध्य स्थिति से $2\, cm$ की दूरी पर इसका त्वरण $8\, cm/s^2$ है। कण की अधिकतम चाल ... $cm/s$ है।

चित्र में दर्शाई गई स्थितिज ऊर्जा $U(x)$ में $m$ द्रव्यमान का एक कण गति करता है। स्थितिज ऊर्जा $x < 0$ के लिए $U = \frac{1}{2}kx^2$ और $x > 0$ के लिए $U = mgx$ है। जब कण की कुल ऊर्जा $E$ हो,तो गति का आवर्तकाल क्या होगा?